矩阵等价与向量组等价的关系向量组等价 和可以相互线性表示. 记作：矩阵等价 （必须含有相同的行数m，相同的列数n，即必为同型矩阵） 矩阵的等价与向量组的等价没有任何必然的联系！如果两个n维向量组等价(说明矩阵有相同的行数),则以它们为列向量组成的矩阵A,B的秩相等,但是不一定等价,因为这两个矩阵的列数可能不同.比如,一个3行1列的矩阵与一个3行2列的矩阵根本谈不上等价与不等价.（如果A,B的列数相同,则它们等价）例如向量组I：与向量组II：等价，但变为矩阵就不等价。两向量组等价是指两向量组可以互相线性表示，应注意两向量组等价他们所含向量个数可以不一样的！但矩阵等价，两矩阵必定具有相同的行数与列数！如果矩阵A,B等价,则它们的行向量组与列向量组也未必等价.比如,4阶单位矩阵从中间划一竖线分成两个矩阵A,B,这两个矩阵是等价的,但是它们的列向量组不是等价的.看一个具体的例子：矩阵经初等行变换化为矩阵，矩阵行等价，的行向量组等价，但列向量组不等价！矩阵B经初等列变换化为矩阵C，矩阵列等价，的列向量组等价，但行向量组
