1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！孝感高中 2016 届高三 9 月调考数学（理）试题命题人：周 浩 审题人：姚继元 王国涛 考试时间：120 分钟 分值：150 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 ， ，则（ ）2R60AxRBxeA. B. C. D. BCAB2. 设命题 则 为（ ）p,x，pA. B. C. D. 22,x2,x2,x3. 下列说法正确的是（ ） A. 是 的必要条件 abB. “若 ，则关于 的不等式 解集为 ”的逆命题为真0,1x210a
2、xRC. “若 不都是偶数，则 不是偶数”的否命题为假，+bD. “已知 ，若 ，则 或 ”的逆否命题为真R34. 设函数 则 （ ）31log(2),1(),.xf3()log8)=ffA. B. C. D. 26 205. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）+4yx,A. B. C. D. 32+1yx21yxyx6将甲桶中的 a L 水缓慢注入空桶乙中，t min 后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线yae nt假设过 5 min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过 m min 甲桶中的水只有 ，4aL则 m 的值为( )A5 B8 C9 D107. 函数 f(x)ln(x )的图象是( )1x
3、8. 函数 是幂函数，对任意 ，且 ，满足9524m1()fxx12,(0,)x12x高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！，若 ，且 ，则 的值 （ ）12()0fxfRab，+0,ab()fabA. 恒大于 B. 恒小于 C. 等于 D. 无法判断9. 若 则下列结论不一定成立的是（ ）01baA. B. C. D. bbaloglba10. 已知函数 若 则实数 的取值范围为（ ）,0()2.xef(),fxA. B. C. D. ,0,12,01,011. 设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时，()fx()fxR()fx，则使得函数 成立的 取值范围是（ ）(
4、)xffA. B. ,10,1,0,C. D. +12. 设函数 其中 ，若关于 不等式 的整数解有()21),xfeax()0f且只有一个，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 31,2e3,42e3,42e31,2e二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13函数 的零点在区间 内，则 .()ln26fx(,1)aZa14若函数 的图像关于直线 对称，则 .2og()axx15若 满足约束条件 则 的最小值为 .,xy10,4,yxy16若 在定义域的子区间 上有极值,则实数 的取值范围是 .2()lnf(1)aa三、解答题（本大题共 6 小题，共 70
5、 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 (本小题满分 12 分)已知集合 ， .2RlogAxR34Bxb() 若 求实数 的取值范围；B=， b高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！() 若集合 ，求实数 的取值范围.N=1,23Bb18 (本小题满分 12 分)设函数 的定义域均为 且 是奇函数， 是偶函数，,(fxgR,()fx()gx，其中 为自然对数的底数.()fe() 求 的解析式；(),fx() 求满足 的实数 的取值范围.21()0mfm19 (本小题满分 12 分)命题 ：在 时的最大值不超过 ，命题 ：正数p2(1fxax，0,2q满足
6、且 恒成立. 若 为假命题，求实数 的取值范围.,xy+2=8， +ypqa20 (本小题满分 12 分)“水资源与永恒发展” 是 2015 年联合国世界水资源日主题近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约 4 万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用 4 年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元) 与管线、主体装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为 0.2. 为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C(单位：万元) 与安装的这种净水设备的占地面积 x(单位：平方米 )之间的函数
7、关系是(x0，k 为常数) 记 y 为该企业安装这种净水设备的费用与该企业 4 年(502Cx=+共将消耗的水费之和() 试解释 的实际意义，请建立 y 关于 x 的函数关系式并化简;()() 当 x 为多少平方米时， y 取得最小值？最小值是多少万元？21 (本小题满分 12 分)已知函数 .21(ln()fxax() 当 时，试比较 与 的大小；0f1fx高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！() 若斜率为 的直线与 的图像交于不同两点 ，线段k()yfx12,AxyB的中点的横坐标为 ，证明： .AB0x0k请考生在第 22、23 、24 三题中任选一题做答，如果
8、多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22 (本小题满分 10 分) 选修 41；几何证明选讲如图,圆 O 的直径 ，P 是 AB 延长线上一点， BP=2 ,割线 PCD 交圆 O 于点0ABC， D， 过点 P 作 AP 的垂线，交直线 AC 于点 E，交直线 AD 于点 F.() 当 时，求 的度数；=75EDF() 求 的值.F:23 (本小题满分 1分) 选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 （ 为参数） ， （ 为参数）.12cos:inxtCy24cos:3inxCy() 化 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；12,() 过曲
9、线 的左顶点且倾斜角为 的直线 交曲线 于 两点，求 .4l1,AB|24 (本小题满分 1分) 选修 4-5：不等式选讲设不等式 的解集是 M， 2x,ab() 试比较 ab+1 与 a+b 的大小；() 设 max 表示数集 A 的最大数 . ,0,cd，2max,cdh求证： 2h高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！孝感高中 2016 届高三 9 月调考数学（理）参考答案一、选择题 BDDCA ABADD BD二、填空题 2，2， ，13,三、解答题17. () （2 分）41,5,3bAB依题意： 4135b（6 分）7,b（注：答案写成 第 1 问得思维分
10、4 分）,7() 依题意： （12 分）403b5,7b（注：式子中掉等号第 2 问得思维分 2 分，其余错误答案不得分）18.() 依题意： ()xfxge即 （2 分）x（6 分）()2xef()2xeg() 在 R 上单调递增，且为奇函数 （8 分）)xf（10 分）21()fmf2(1)(1)fmf，20高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（12 分）,21,m19 ： （4 分）pa： （8 分）q,依题意： 假 真 （10 分）q或 ，且 1a21a1 （12 分）（注：“ 假 真”可得两分， 计算只看结果得分）pqpq20() 表示不安装设备时每年缴纳的
11、水费为 4 万元 （2 分）(0)C， ； （3 分）425k=10k， x0 （6 分）80. .25yxx+=+() 4.25=-当 时， 0,1x+min7y=当 x 为 15 平方米时， y 取得最小值 7 万元 （12 分）21 () （2 分）1)()ffxln1l2x令 ， （3 分）ln2gx1g递减 010,gx0x（5 分）()()fxf（6 分）1221lnkaxa（7 分）00()fx高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！2101ln()xfxk不妨设 ， （10 分）221,()tx21lnx只需证明 ln1t令 221140xhx在 时恒成立，0即有 （12 分）()fxk22 () 连 BC， ， ； （5 分）=90ACB =7PDFCBAEF() 由 和相交弦定理 PE:知 . （10 分）24F:23 () 圆 椭圆 （4 分）221:1Cxy2:169xyC() （6 分）:40l， . （10 分）2d221ABlx高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！24 () （2 分）0,1M，ab()10aba（5 分）1() ： 2,cdhh22348cdcd:（10 分）
