1、第 1 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688整式的乘法与因式分解(A)一、选择题1(2) 0等于（ ）A2 B0 C1 D22计算( x2y)2的结果是（ ）A x4y2 B x4y2 C x2y2 D x2y23下列运算错误的是（ ）A m2m3 m5 B x22 x2 x2C( a3b)2 a6b2 D2 x(x y)2 x22 xy4下列四个多项式，能因式分解的是（ ）A a2 b2 B a2 a2C a23 b D( x y)245如果 x2( m1) x1 是一个完全平方式，则 m的
2、值为（ ）A1 B1 C1 或 3 D1 或 36若( x4)( x2) x2 mx n，则 m， n的值分别是（ ）A2，8 B2，8 C2，8 D2，87若 m2 100， n3 75，则 m、 n的大小关系正确的是（ ）A m n B m nC相等 D大小关系无法确定8若 a、 b、 c为一个三角形的三边长，则式子( a c)2 b2的值（ ）A一定为正数 B一定为负数第 2 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688C可能是正数，也可能是负数 D可能为 09若(ab) 2(ab) 2A，则
3、A为( )A2ab B2ab C4ab D4ab10计算(x 23xn)(x 2mx8)的结果中不含 x2和 x3的项，则 m，n 的值 为( )Am3，n1 Bm0，n0 Cm3，n9 Dm3，n811图是一个长为 2a，宽为 2b(a b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A ab B( a b)2C( a b)2 D a2 b212在求 166 26 36 46 56 66 76 86 9的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6倍，于是她设：S166 26 36
4、46 56 66 76 86 9，然后在式的两边都乘以 6，得6S66 26 36 46 56 66 76 86 96 10，得 6S S6 101，即5S6 101，所以 S ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成610 15字母“ a”(a0 且 a1)，能否求出 1 a a2 a3 a4 a2016的值？你的答案是（ ）二、填空题第 3 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-668813计算：201651 2201649 2的结果是_.14已知 2a22 b210， a b3，则 ab_
5、.15若 3m2，3 n5，则 32m3 n1 的值为_16请看杨辉三角，并观察下列等式：根据前面各式的规律，则( a b)6_三、解答题17若关于 x的多项式( x2 x n)(mx3)的展开式中不含 x2和常数项，求 m， n的值 18.因式分解：(1)6xy29 x2y y3； (2)( p4)( p1)3 p.19先化简，再求值：(1)(9x3y12 xy33 xy2)(3 xy)(2 y x)(2y x)，其中 x1， y2；第 4 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688(2)(m n
6、)(m n)( m n)22 m2，其中 m、 n满足方程组 m 2n 1，3m 2n 11.)20(1)已知 a b1， ab2，求( a1)( b1)的值；(2)已知( a b)211，( a b)27，求 ab；(3)已知 x y2， y z2， x z4，求 x2 z2的值21小红家有一块 L形菜地，要把 L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜已知这两个梯形的上底都是 a米，下底都是 b米，高都是( b a)米(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当 a10， b30 时，面积是多少平方米？第 5 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育
7、教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-668822先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：( x y)22( x y)1.解：将“ x y”看成整体，令 x y A，则原式 A22 A1( A1) 2.再将“ A”还原，得原式( x y1) 2.上述解题用到的是“整体思想” ， “整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12( x y)( x y)2_；(2)因式分解：( a b)(a b4)4；(3)求证：若 n为正整数，则式子( n1)( n2)( n23 n)1 的值一定是某一个整数的平方第 6 页 教师备
8、课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688参考答案一、选择题1C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D7B 解析： m2 100(2 4)2516 25， n3 75(3 3)2527 25，1627，16 2527 25，即 m n.故选 B. 8B9.C10.A11C 解析：依题意可知每个小长方形的长是 a，宽是 b，则拼成的正方形的边长为(a b)，中间空的部分的面积为( a b)24 ab( a b)2.故选 C.12B 解析：设 S1 a a2 a3 a4 a2016，在式的两边都乘以 a，得aS
9、 a a2 a3 a4 a5 a2017，得 aS S a20171，即( a1)S a20171，所以 S .故选 B.a2017 1a 1二、填空题13.40320014 y(x1) 4( x3) 215.40320016.2三、解答题第 7 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-668817解：原式 mx3( m3) x2(3 mn)x3 n，由展开式中不含 x2和常数项，得到m30，3 n0，(4 分)解得 m3， n0.18解：(1)原式 y(y26 xy9 x2) y(3x y)2；(2)原
10、式 p23 p43 p( p2)( p2)(8 分)19解：(1)原式3 x24 y2 y4 y2 x22 x2 y.当 x1， y2 时，原式220.(2) ，得 4m12，解得 m3.将 m3 代入，得m 2n 1 ，3m 2n 11 ， )32 n1，解得 n1.故方程组的解是 (5分)( m n)(m n)( m n)m 3，n 1.)22 m2 m2 n2 m22 mn n22 m22 mn，当 m3， n1 时，原式23(1)6.(8 分)20解：(1) a b1， ab2，原式 ab( a b)12114.(3分)(2)( a b)2 a22 ab b211，( a b)2 a2
11、2 ab b27，得4ab4， ab1. (3)由 x y2， y z2，得 x z4.又 x z4，原式( x z)(x z)16.21解：(1)小红家的菜地面积共有：2 (a b)(b a)( b2 a2)(平方米) 12(2)当 a10， b30 时，面积为 900100800(平方米)22(1)( x y1) 2；(2)解：令 A a b，则原式变为 A(A4)4 A24 A4( A2) 2，故( a b)(a b4)4( a b2) 2.第 8 页 教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒谦教育教学资源库适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688(3)证明：( n1)( n2)( n23 n)1( n23 n)(n1)( n2)1( n23 n)(n23 n2)1( n23 n)22( n23 n)1( n23 n1) 2. n为正整数， n23 n1 也为正整数，式子( n1)( n2)( n23 n)1 的值一定是某一个整数的平方
