1、 2014-2015学年度第二学期汪清六中高二数学（理）五月份月考试题班级： 姓名： 一、选择题（每题 5 分共 60 分）1 的值为（ ）480sinA B C D22123232计算： （ ）49log3A B C4 D6163设 取实数，则 与 表示同一个函数的是（ ）xfxgA B 22)(,)(f 22)(,)(xgxfC D0)1(,1)(xgxf 3),39)(2f4如果角 的终边经过点 ，那么 的值是（ ）,3cosA B C D23212125下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C Dyxyx2logyxxy6设 ，则函数 的零点位于区间（ ）A （2，3） B
2、（1，2） C （0，1） D （-1，0）7已知函数 ,则 = （ ）,log3)(xf )2(fA B3 C D318函数 的单调递减区间为（ ）2lnfxx（A）（B）（C）（D）,1,13,9已知函数 则 的大致图象是 （ ） 13(),()log,xf(2)yfx10将函数 的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 倍，再向右平4sinxy 21移 个单位，所得到的图像解析式是（ ）4A Bxy2sinxy21sinC D4i 4i11已知 中，a4，b4 ，A30，则B 等于（ ）AB3A60或 B30或 150 C60 D3001212函数 2sin4yx是（ ）A最小正周期
3、为 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 2的偶函数 D最小正周期为 2的奇函数二、填空题（每题 5 分共 20 分）13函数 的定义域 xxy3)2ln(14幂函数 的图象过点 ，则 的解析式是_f4,7)（ ()fx15已知半径为 2的扇形的面积为 4，则这个扇形的圆心角为 _16定义在实数集 R上的函数 满足 ，且 ，现有以fx20ff4fxf下三种叙述：8 是函数 的一个周期； 的图象关于直线 对称；fxfx 是偶函数。 其中正确的序号是 . f三、解答题（共 70 分）17计算（1）13210340.7()56(2)（2） .lg1l8l18 （1）已知 ，且 为第三象限
4、角，求 的值54cossin（2）已知 ，计算 的值3tani3cos2in19已知函数 ， 3sin26fxxR（1）求 的值；2f（2）若 ， ，求4sin50,251f20已知 为第三象限角，若 ，512cos3costansi2nf（1）求 的值 cos（2）求 的值f21已知函数 的最小正周期为 .()2sin()0,)6fxxR（1）求 的值； （2）若 ， ，求 的值.()3f(,)8cos222设 0a， xeaf)(是 R上的偶函数。求 a的值；证明： xf在 ,上是增函数。答案第 1 页，总 7 页参考答案1C【解析】试题分析： 2360sin12i036sin480si
5、考点：三角函数诱导公式2A【解析】试题分析： ，故答案为 A.49lg32log4llg2134考点：1、换底公式的应用；2、对数的运算.3B【解析】试题分析：由题可知，判断两个函数是否是同一个函数，首先判断两者的定义域是否相同，其次判断两者的解析式是否相同，对于选项 A， ， 的定义域为全体实数，而两)(xfg者的解析式不一致，故 A不正确，对于选项 C， 的定义域为 ，两者的定义1|x域不同，故 C不正确，对于选项 D， 的定义域为 ，两者的定义域不同，故)(xf 3-|xD不正确，即选 B；考点：函数的定义4A【解析】试题分析：由于角 的终边经过点 ，可知 ，则1,31,3yx，依据三角
6、函数的定义可知 ，所以 213r rcos23cos考点：三角函数的定义5B【解析】试题分析： A 定义域为 在整个定义域上不存在单调性；2yx,0,定义域为 既是奇函数又是增函数；C 定义域为 ，既不是奇函2yxR2logyx0,数也不是偶函数；D 既不是奇函数也不是偶函数，故选 B2xy考点：奇函数,增函数6C【解析】试题分析：根据零点的判定定理，直接将选项代入解析式即可答案第 2 页，总 7 页故选：C241020xfff（ ） ， （ ） ， （ ） ，考点：函数零点判定7D【解析】试题分析： .故 D正确.1211log, 32f ff考点：函数解析式.8C【解析】试题分析：由题意可
7、得：求函数 的单调递减区间应满足：2ln3fxx即 ，所以应选 C1032x1x或 1考点：函数的性质.9A【解析】试题分析：对应函数 ，当 时， ，因此xfy2002log31fy与 轴得到交点在 轴负半轴，观察图象，故答案为 A.xfy2考点：函数图象的判断.10D【解析】试题分析： 的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 倍，4sinxy 21函数变为，再向右平移 个单位得到2sixy 4sin42sinxxy考点：三角函数图象的变换11A【解析】试题分析：由正弦定理 得 为 60或siniabAB433sinsin0i2B 012考点：正弦定理12B【解析】试题分析： ，周期为
8、的4cos4sin21xxy xx2sin2cos答案第 3 页，总 7 页奇函数，故答案为 B.考点：1、三角函数的化简；2、三角函数的性质.13【解析】试题分析：由题根据解析式成立的意义得到 x满足的条件，计算即可；20,3,(2,3xx考点：函数定义域14 34()fx【解析】试题分析：设 ，将点 代入， 求出 = ，所以xf43,27)（ 4343xf考点：幂函数152【解析】试题分析：设圆心角为 ，半径为 ，则扇形面积为 ，所以r21rS2考点：扇形面积公式16【解析】试题分析：由 ，得 ，则20fxf)(2(xfxf，即 4是 的一个周期，8 也是 的一个周期；由)()4(xf)(
9、f，得 的图像关于直线 对称；由 与fxfx4x，得 ，即 ，即函数 为偶函数.)(xf)(f)(ff)(f考点：1.函数的奇偶性；2.函数的对称性；3.函数的周期性.17 （1）19 （2）-4【解析】试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即再将分数,13)2(7)210()(356)7(02. 4831423 化为指数形式，即 ， （2）对数964929)0(631 式运算，首先将底统一，本题全为 10，再根据对数运算法则进行运算，即答案第 4 页，总 7 页.4)1(20lg1l0g581.0lg258l 22试题解析：（1） 13)2(7)0()(356)7(
10、2.0 48311423 .964909)1(63 （2）.4)1(20lg1l0g581.0lg258l 22考点：指对数式化简18 （1） （2）537【解析】试题分析：（1）因为 为第三象限角，所以 ，由 解得0sin1cossin22的值 （2） 分子分母同时除以 ，得到 再代入sinsin3co52i4cota354即可3ta试题解析：（1） ， 为第三象限角1i226分534cossin2显然 ，所以0 75324tan35cosi5in4si3co52i4 考点：1，三角函数诱导公式 2，同角的三角函数关系式 3，三角函数值的符号判定19 （1） （2） 75【解析】试题分析：（
11、1）函数求值只需令 代入即可（2）首先由 得到 ，1x4sin53cos5将所求角代入整理得 52f3sin6icos=5答案第 5 页，总 7 页试题解析：（1） 4分3()3sin2sin1162f（2） 6分51ico,0,54sin210分12分考点：三角函数求值20 （1） （2）5616【解析】试题分析：（1）根据诱导公式直接得到 ，再根据 求出sin1cossin22（2）根据同角三角函数关系式 ，求得 值，再根据诱导公式化简cos cotata代值即可试题解析：（1） 512cos从而 3分5sinin又 为第三象限角 6分562si1co10分cos1sintaf的值为 12
12、分 f1265考点：1，三角函数诱导公式 2，三角函数值符号判断21 （1） ；（2） 6【解析】试题分析：（1）利用 ，即可求出 的值；（2）先将已知条件进行化简，再利用257234cosin 3sinsin361i1f答案第 6 页，总 7 页同角三角函数的基本关系求出 的值，进而 变形为cos26cos2，展开，代入数值cos26试题解析：（1）解：由 得 2分2=（2）解：由 得 3分()sin()63f1sin()6 0,8 4分5()612 6分2cossin()63 8分2()10分cos()csin(2)si6612分231考点：1、三角函数的最小正周期；2、同角三角函数的基本关系；3、两角差的余弦公式【答案】 xeaf)(是 R上的偶函数 对于任意的 x，都有 )(xff即 xxea，化简得（ 0)1)(xe， 01xea由得 ef)(故任取，则 2211)(21 xxexf 2121)xxe )(2121xxe0,02121xex21x
