1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 辽宁省实验中学分校 20142015 学年度下学期期末考试数学学科 高一年级 命题人：王净 校对人：简书第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式 的解集为 （ 230x）A B |1或 3|12xC D3|2x|或2若 的方差为 ，则 的方201331,x )2(3),(),(3),( 01321 xxx差为 （ ）A3 B9 C18 D27 3已知 的值为 （ sin2cos5,tan那 么）A-2 B2 C D-231623164
2、下表为某班 5 位同学身高 （单位：cm）与体重 （单位 kg）的数据，xy若两个量间的回归直线方程为 ，则 的值为 （ 1.6yxa）A-1222 B-12104 C-91 D- 9235下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为 ，则在判断框中应填入关于720S的判断条件是（ ）k高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 A B C D ?6k?7k?8k?9k6已知 为正数，且 ，则 的最小值为 （ ,xy2xy1xy）A B C D232227已知向量 与向量 平行，则锐角 等于 （ ),cos(a)sin4,3(b）A B C D461258函数 在一
3、个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为 （ )sin(xy）A B. ）（ 32sinxy ）（ 32sinxyC D.）（i ）（ 654i9已知点 、 、 ,则向量 在 方向上的正射影的数量(1,)(,2)B(32)CABC为 （ ）A B C D3535535高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 10在 中，内角 的对边分别为 ，且 ,则ABC, cba, ab22ABC是 （ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形11.已知 则 的值是 ( )354sin)6cos()67sin(A B. 532532C D. 4412已知 ，
4、 满足条件 ，则 的最小值 （ xy305xy32xyz）A B C D423116第卷二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。将答案填入答题纸相应位置)13在 中，若 ， ，则 的面积 _。ABC1207,BCAAS14若关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的xbax)1(x0542abx解集为 。15一只昆虫在边长分别为 5，12，13 的三角形区域内爬行，则其到三角形顶点距离小于2 的地方的概率为 。16已知函数 .若存在 ， ， ， 满足 ，且xfsin)(12xm6021mxx，则|)(|)(|)(| 1322 fffxf ),(N的最小值为 .m三、解
5、答题（共 6 小题，共 70 分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知 夹角是 120.的与baa,8,4高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （1）求 的值， ab的 值 及（2）当 k 为何值时， ?2baka18 （本小题满分 12 分）若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标，求：（1）点 P 在直线 上的概率；(,)mn7xy（2 ）点 P 在圆 外的概率。25x19 （本小题满分 12 分）已知 ， 3sin53,42（1）求 及 的值；cos2（2）求满足条件 的锐角 10i()si
6、()cosxxx20 （本小题满分 12 分）为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对 1565 岁的人群抽样了 n人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表组号 分组 回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第 1 组 15，25）a05第 2 组 25，35）18 x第 3 组 35，45）b09第 4 组 45，55）9 036第 5 组 55，65 3 y高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 0.0100.0300.0250.0200.015年龄15 25 5545 6535组 距频 率（1）分别求出 的值；yxba,（2）从第
7、2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人，求第 2，3，4 组每组各抽取多少人？（3）在（2）抽取的 6 人中随机抽取 2 人，求所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率21 （本小题满分 12 分）已知在锐角 ABC中， cba,为角 CBA,所对的边，且2(2)coscosbAa（）求角 的值；（）若 3，求 b的取值范围22 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 213sinco3s0fxxx且 的最小正周期为 fx2（1）求函数 的解析式及函数 的对称中心；()f()fx（2）若 对任意 恒成立，求实数 的取23sin(128mf0,2xm值范围高考资源网（ ） ，您身边
8、的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 高一数学期末考试参考答案1A 2D 3D 4B 5. C 6B 7A 8B 9C 10A 11C 12B13 14 15 168 54(1,)5117解：（1） 2 分620cosba5 分3422ba（2） 8 分0212bakba10 分718解：（1）1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12由上表格可知 有 6 个，一共有 36 数据 4 分xy所以 P 点在直线 上的概率为 6/36=1/6
9、. 6 分（2）在圆内的点 P 有（1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （2，1） ， （2，2） ，（2，3） ， （2，4） ， （3，1） ， （3，2） ， （3，3） ， （4，1） ， （4，2）8 分在圆上的点 P 有 （3，4） ， （4，3） 9 分上述共有 15 个点在圆内或圆外。共有 36 个点坐标。 10 分所以点 P 在圆 外的概率为 1-15/36=7/12 12 分25xy19解：（1）因为 ，所以 42523因此 3 分cos21sin由 ，得 6 分210co高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （
10、2）因为 ，10sin()si()2cosxx所以 ，所以 4 分10co(1i)in因为 为锐角，所以 6 分x6x20解：（1）由频率表中第 4 组数据可知，第 4 组总人数为 2536.09，再结合频率分布直方图可知 1025.0, ，n 5.01.a， .59.8yx 4 分 79.03.b（2）因为第 2，3，4 组回答正确的人数共有 54 人，所以利用分层抽样在 54 人中抽取 6 人，每组分别抽取的人数为：第 2 组： 26518人；第 3 组： 657人；第 4 组： 159人 8 分（3）设第 2 组 2 人为：A 1，A 2；第 3 组 3 人为：B 1，B 2，B 3；第
11、 4 组 1 人为：C 1则从 6 人中随机抽取 2 人的所有可能的结果为：（A 1,A2） ， （A 1,B1） ， （A 1,B2） ， （A 1,B3） ，（A 1,C1） ， （A 2,B1） ， （A 2, B2） ， （A 2,B3） ， （A 2,C1） ， （B 1,B2） ， （B 1,B3） ， （B 1,C1） ， （B 2,B3） ，（B 2,C1） ， （B 3,C1）共 15 个基本事件，其中恰好没有第 3 组人共 3 个基本事件， 10 分 所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率是： 5P12 分21解：（1） 2cossbAaB)cos21(cos)2(aAb由
12、正弦定理得， iniinBCB，3 分整理得 sicscscA，即 s()sincoC，又 ， 1o2=36 分Ain)i(2) )sin(,siisi BcbCcBba ,又 623,2又 是 锐 角 三 角 形A2sinisini3sin,4 分2,63B, 6 分,3(cb高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 22解：（1）由题得： 2 分()3sin(2)1fxx又函数 的周期为 ，所以 ，所以 3 分()fx2所以 4 分3sin(4)1对称中心为 6 分,kZ（2） （法一） ，7 分2sisi20xm设 ， ，8 分sin0,1x23nsi1x设 ， ，则3i2t,4t23t在 上是增函数10 分21()519()3tytt1,4t时， ， 12 分tmin（法二）设 ， 7 分s,012xtt230ytm时，即 时， ， 9 分02min()2时，即 时，1，无解 10 分2min()3204y时，即 时， ， 11 分 1min(1)320ym14综上： 12 分2高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 版权所有：高考资源网()
