1、 银川唐徕回民中学 2016 届高三 8 月月考理科数学试题一、选择题:(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,四个选项中,只有一项是符合要求的)1已知集合 A1，a，B 1,2,3，则“a3”是“AB”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条 件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2满足 M a1，a 2，a 3，a 4，且 Ma 1，a 2，a 3a 1，a 2的集合 M 的个数是( )A1 B2 C3 D43已知函数 f(x)为奇函数，且当 x0 时，f (x)x 2 ，则 f(1) ( )1xA2 B1C0 D24已知函数 f(x1)是偶函数，当 x2x 11 时， (x
2、2x 1)0 恒成立，设 af( )，bf(2)，cf(3)，则12a，b，c 的大小关系为( )Abac Bc baCbc a Dabc5. 函数 f (x ) = ln(x+1)- 2x 的一个零点所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6若函数 f(x)2x 2ln x 在其定义域内的一个子区间(k 1，k1)内不是单调函数，则实数 k 的取值范围是 ( )A 时，f(x) x1，则 f (2015.5)_.16已知函数 yf( x)是 R 上的偶函数，对于 xR 都有 f(x6) f (x)f(3)成立，当 x1，x 2，且 x1x 2 时，都有
3、 0，给 出下列命题：fx1 fx2x1 x2f(3)0；直线 x6 是函数 yf(x) 的图象的一条对称轴；函数 yf(x) 在上为增函数；函数 yf(x) 在上有四个零点其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共 6 小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)已知集合 Ax| x22x 3 0，xR ，Bx|x 22mxm 240，xR (1)若 A B，求实数 m 的值；(2)若 A RB，求实数 m 的取值范围18(本小题满分 12 分)已知命题 p：关于 x 的不等式 ax1( a0，a1)的解集是x|x0，命
4、题 q：函数ylg(ax 2xa)的定义域为 R，如果 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 a 的取值范围19 (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)x 22e xm1，g(x)x ( x 0 )e2x(1)若 g(x)m 有零点，求 m 的取值范围；(2)确定 m 的取值范围，使得 g(x)f(x)0 有两个相异实根20 (本小题满分 12 分)2015 年 9 月 10-13 日中阿博览会将在银川开幕，历时 4 天某小商品公司以此为契机，开发了一种纪念品，每件产品的成本是 15 元，销售价是 20 元，月平均销售 a 件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表
5、明：如果产品的销售价提高的百分率为 x (00)，e2x e2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B D A B C B C D A D C当且仅当 x 时取等号当 xe 时， g(x)有最小值 2e.e2x因此 g(x)m 有零点，只需 m2e. m20.(1)改进工 艺后，每件产品的销售价为 20(1x)元，月平均销售量为 a(1x 2)件，则月平均利润为 ya(1x 2)元，所以 y 与 x 的函数关系式 为 y5a(1 4x x24x 3) (00 ；当 x1 时，y0.12 12所以函数 y5a(14xx 24x 3)(0x1)在 x 处取得最大值12
6、故改进工艺后，纪念品的销售价为 20 30 元时，该公司销售该纪念品的月平(1 12)均利润最大21(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)(x1)e xkx 2.(1)当 k1 时，求函数 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)在 x在区间(1,3)上不是单调函数，求 m 的取值范围解：(1)f(x) (x0)，a1 xx当 a0 时，f(x )的单调增区间为 (0,1，单调减区间为 (1，) ；当 a0 时，f(x )的单调增区间为 (1，)，单调减区间为 (0,1；当 a0 时，f(x )不是单调函数(2)由 f(4) 得 a2，则 f(x)2lnx2x3，3a4 32g(x) x3( 2)x 22x ，g(x)x 2 (m4)x2.13 m2g(x)在区间(1,3)上不是单调函数，且 g(0)2，Error!Error!m( ，3)193
