1、漳州市高三八校第二次数学(文)联考答案一选择题 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C 11.C 12.D二、填空题13.32 14. 15. 16.-802341三、解答题 17. (本小题满分 12分) 解:()设等差数列 的公差为 ,nad因为 , ,35a9所以 得 , 2 分2d2d又由 ,得 4 分311a所以 6 分()nan()由 ,得 ,=2b21n因为 ,所以数列 是首项 ,公比 的等比数列8 分124nnb124q故 + 12分113nnnS2)(18. (本小题满分 12分)解:() 3分876032419n从“围棋”社团抽取的
2、同学 5分06()由()知,从“围棋”社团抽取的同学为6人,其中2位女生记为A,B,4位男生记为C,D,E,F 6分则从这6位同学中任选2人,不同的结果有A,B,A,C,A,D,A,E,A,F,B,C,B,D,B,E,B,F,C,D,C,E,C,F,D,E,D,F,E,F,共15种 8分法1:其中含有1名女生的选法为A,C,A,D,A,E,A,F,B,C,B,D,B,E,B,F,共8种;含有2名女生的选法只有A,B1种 至少有1名女同学共9种 10分故至少有1名女同学被选中的概率 = 12分915319. (本题满分 12 分)证明: () 是 的中点, 是 的中点,EPCFPB (1 分)F
3、B平面 ,G点 不于点 重合, 平面PCGEF/平面 (3 分)CE() 所在的平面,AO 所在的平面,B(5 分)P又 是 的直径,(6 分)CA于 , 平面 (7 分)BCPA平面 , (8 分)GEPGE(III)在 中, , ,所以 (9 分)Rt2B2C因为 , ,所以 .ABC平 面AC平 面AP因为 ,所以 (10 分)45P2P所以 (11 分)12SAC由()知 ,所以 .(12 分)B平 面3231BCSVPAPACBA BCOFEGP第 20题 图第 题 图第 题 图第 题 图第 题 图第 题 图20. (本小题满分 12分)()由题设知 2分22,1,acb解得 2,3
4、,1abc 椭圆的方程为 4 分24xy()由题设,以 为直径的圆的方程为 ,5 分12F21xy 圆心的直线 的距离 ,由 得 (*)6 分l5mdd52 7分222414CD设 由 ,得 ,812(,)(,)AxyB2143ymx2230x分由求根公式可得 9 分2121,xmx 10 分25()4(3)4ABm由 得 , 解得 ,满足(*) 11分534CD213 直线 的方程为 或 12 分l 32yx12yx21. (本小题满分 12分) 解:() ,(2 分)ln)(af因为切线方程为 ,所以 ,即 (3 分)0bx又 可得切点为(1,-1),代入切线方程得 (5 分)2)af 0
5、b() 恒成立等价于 恒成立,即 (6 分)0xf xaln2max)ln2(设 ,则 (8 分)gln2)()g当 时, ;当 时, .(11 分)),0(ex0(x),(e0)(xg所以当 时, ,即 (12 分)exexg2)(ma22.证明:连接 。AD 是圆的直径, (直径所对的圆周角是直角) 。B09ADB (垂直的定义) 。又 , 是线段 的中垂线(线段的中垂线定义) 。DCC (线段中垂线上的点到线段两端的距离相等) 。AB (等腰三角形等边对等角的性质) 。C又 为圆上位于 异侧的两点,,DEAB (同弧所对圆周角相等) 。B (等量代换) 。C23. 解:()由已知得 ,即 531sincos2302340xy分()由 得 ,所以圆心为 ,半径为 12C21xy2(0,)C又圆心到直线 的距离为 ,8分13d所以 的最大值为 10 分PQ224. 解:(1) 1, + ) 5分(2) |a4|5 -1a910 分