1、 2015 届蓟县二中高三数学（文）6 月冲刺模拟试卷参考公式：数据 x1,x2,xn的平均值 ，方差为： s2=2221()()()nxxx一、选择题（本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知全集 U=1,2,3,4,5，集合 M1,2,3，N 3,4,5，则 M( UN)( )A.1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,52. 复数 z=i2(1+i)的虚部为( )A.1 B. i C. -1 D. - i 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A. 3 B. 7 C. 320 D. 4在等比数列 na
2、中， 2， 64a，则 8的值为( )A24 B24 C24 D125在四边形 ABCD中，“ A”是“四边形 ABCD是梯形”的（ ）A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 方程 062xe的解一定位于区间（ ）A（1，2） B（2，3） C（3，4） D（5，6） 7如图所示，墙上挂有一边长为 a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）A 41B 4C 8D与 a 的取值有关8. 在三角形 ABC中， CBAs
3、in,7,5,120则 的值为 （ ）A 5B 8C 3D 539.设 0,62)(xxf ，若 2)(tf，则实数 t的取值范围是( )7896475A ),4(1,(） B. ),3(2,(）C ） D. 0）10设 表示平面， ba,表示直线，给定下列四个命题： ,/ ba,/ / /其中正确命题的个数有( )A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A.84， . B.84， 1.6 C.85， 1.6 D. 5， 12设 )(xf是函数 )(xf的导函数，
4、将 )(xfy和 )(xf的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )A B C D二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分.把答案填在题中的横线上）13已知 ,xy满足约束条件50,3,xy则 yxz2的最小值为 .14. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值 x 为 20时，则其输出的结果是 .15.若一个圆的圆心在抛物线 24y的焦点处，且此圆与直线 0143yx相切，则圆的方程是 .16. 对任意实数 x、y，定义运算 x*y=ax+by+cxy，其中 a、b、c 为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知 2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数 m，
5、使得对任意实数 x，都有 x*m=2x，则 m= .三、解答题（本大题共 6小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12分）已知 (sin,co)ax， )cos,(xb，f(x)= ba 求 f(x)的最小正周期和单调增区间； 如果三角形 ABC 中，满足 f(A)= 12，求角 A的值18（本小题满分 12分）如图在棱长都相等的正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，D,E 分别为 AA1，B 1C的中点. 求证：DE平面 ABC； 求证：B 1C平面 BDE.19（本小题满分 12分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共
6、有队员 40人，成绩分为 15 五个档次，例如表中所示跳高成绩为 4分，跳远成绩为 2分的队员为 5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为 x 分，跳远成绩为 y 分.求 m+n 的值；求 x=4 的概率及 x3 且 y=5的概率跳 远yx 5 4 3 2 15 1 3 1 0 14 1 0 2 5 13 2 1 0 4 32 1 m 6 0 n跳高1 0 0 1 1 320.（本小题满分 12分）数列a n的前 n项和为 Sn.且点（ n,）在函数 xxf23)(的图象上.求数列a n 的通项公式；设 13nb， T是数列 nb的前 n 项和，求使得 nT60m对
7、所有的 *Nn都成立的最E DCB AC1B1 A1小值 m21（本小题满分 12分）已知函数 baxf23)( ),(R 若函数 )(xf在 2,0处取得极值，且极小值为 ,求 ba的值 若 1,，函数 )(xf在图象上任意一点的切线的斜率为 k，求 k1 恒成立时 a的取值范围22（本小题满分 14分）设 21,F分别为椭圆 )0(1:2bayxC的左、右两个焦点，若椭圆 C上的点 21,)3,(A到 两点的距离之和等于 4. 求出椭圆 C的方程和焦点坐标； 过点 P（0， ）的直线与椭圆交于两点 M、N，若 OMON，求直线 MN的方程.B1C1A1BCADEG高三数学（文）模拟测试答案
8、一、选择题（本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B A B A A D D B C C二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分.把答案填在题中的横线上）13 25 14. 0 15 16)(2yx 16. 3 三、解答题：17本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题.满分 12分解：f(x)= sinxcosx+ x2cos1分= 21sin+ 12分= sin(2x+ 4)+ 23分最小正周期为 ，4 分单调增区间（kZ）6 分由 21)(Af得 sin(2A+ )=0, 7 分40 成立.又 ONM= x1x2+ y1y2= x1x2+( kx1+ 3)(kx2+ )= - 23()- 28+ 9=0，16k 2=5,k= 54,MN 方程为 y= 54x+ 14 分
