1、高二（文）期初考数学答案第 1 页（共 4 页）南安一中 2017 届期初考高二文科数学答案一选择题1-6 ：D D B C A C 7-12：A C C B A B1、填空题13 ),2(1415. a16 7【解析】设 ， ，则 ，即 ，又ABm1Fn12()2AFmnan，所以 ，在 中 ， ，由212Fa4a1c16AFma余弦定理得 ，化简得 ，所2()6()6cos0c27a以 7ea三、解答题：17. 解：命题 ： ； 命题 ：P104mq128m由题意，命题 和命题 一真一假，q若 真 假，则 ；pq8若 假 真，则 ；2故实数 的取值范围是 或 410218解：依题意得 Q
2、的轨迹为以 F 为焦点的抛物线，方程为 y216x.(2) (1，2)，设 Q(x，y) ，则 (x2，y5)BP BQ (x 2)(2)(y 5)x2y 12BP BQ 2y12 (y16) 22828.y216 116 的取值范围为(，28BP BQ 19. 解：（）设椭圆的半焦距为 ，则由题设得 ，c261ca解得 ，所以 ，53ac222536ba高二（文）期初考数学答案第 2 页（共 4 页）故所求 的方程为 C2156xy（）过点 且斜率为 的直线方程为 ，将之代入 的方程，得3,04435yxC，即 2215x2380x设直线 与椭圆有两个交点 ，l12,AyBx因为 ，所以线段
3、 中点的横坐标为 ， 纵坐标为 123x123436525故所求线段的中点坐标为 6,2520. 解：（）由题意，将点 代入抛物线方程得到 ，另 到其焦04,My016py04,My点 的距离为 ，可得 ，联立可得 或 ，由题意 所以抛物线标F5p2p8准方程为 ；（）设直线 的方程为 ，与抛物线方程联立设yx42lkx，则 ， 根据题意 ，即可解出 ，),(),(21BAkx42142112AFB42k则直线方程可求试题解析：（）由题意， ，解得 或 ，5260yp2p8由题意 ，所以 ， 所以抛物线标准方程为 40p40 yx42（）解方程组 ，消去 ，得 ，yxk12 042kx显然 0
4、61，设 ),(),(21yBxA，则 k21 421x又 2AFB，所以 ,21即 12x高二（文）期初考数学答案第 3 页（共 4 页）由消去 21,x，得 81k，由题意， 42k故直线 的方程为 l4y21. 解：() e ， 1， a2 b2 c2， a2， b ， c .ca 22 1b2 2a2 2 2椭圆 C 的方程为 1.x22 y24()设直线 BD 的方程为 y x m， m1，2Error! 4x22 mx m240，28 m26402 m2 ，且 m1，2 2x1 x2 m， x1x2 ，22 m2 44| BD| |x1 x2| ，k62 8 m2设 d 为点 A
5、到直线 BD： y x m 的距离， d ，2|m|3 S ABD |BD|d ，当且仅当 m2 时取等号12 24 )8(2因为2(2 ，1)(1,2 )，2 2所以当 m2 时， ABD 的面积最大，最大值为 .222. 解：（1）由已知得，椭圆的左右焦点分别是 1(,0)(,1Fc在椭圆上， (3,0)H122|46aHF,ab椭圆的方程是 ； 2198xy（2）方法 1：设 ，则 ，12,(,)PQxy2198y，222 211211()(3)xFxy ， ， 103123xPF在圆中， 是切点，M高二（文）期初考数学答案第 4 页（共 4 页） ， 222221111|8()893xPMOxy ， 2133F同理 ， Q ，因 此 的周长是定值 2 6P2PFQ6方法 2：设 的方程为 (0,),ykxm12(),(),xy由 得2,198ykxm22(9)1897则 212127,89kxxk221211|()4PQxx22271()48989kmk2298(8)km与圆 相切xy即 2,1k21,k26|89kPQ ，222 211211()(3)xPFxyx ， ， 10323同理 ， 22(9)xQ ，122266638989kmkmFP因此 的周长是定值 2
