1、 高一 5 月份数学检测卷一选择题（共 8 题）1在 ABC 中， a=1，b= ，A=30，则 B 等于（ ）A 60 B 60或 120 C 30或 150 D 1202若 a0， 1b0，下面结论正确的是（ ）A aabab 2 B abab 2a C abaab 2 D ab2aba3不等式 3x+2y60 表示的平面区域是（ ）ABCD4.式 的解集为（ ）A x|x 2，或 x3 B x|x 2，或 1x3C x |2x1，或 x3 D x|2x1，或 1x35C 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且c=2a，则 cosB=（ ）A B C
2、 D6.在等比数列 na中， 25，则此数列前 9 项的积为（ ）A.256 B.-256 C.-512 D.517. ABC 的外接圆的圆心为 O，AB=2， ，则 等于（ ）A B C D8. 设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 S90，S 100，则 中最大的是（ ）A B C D二填空题（共 7 小题）9. 若向量 ， 满足 ， ， ，则ba= ；向量 与 的夹角等于 ； ba2 。10. 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a=1， B=45o，ABC 的面积 S=2，则 c 边长为 ，b 边长为 11. 设公差不为零的等差数列a n满足：a 1=3，
3、a 4+5 是 a2+5 和 a8+5 的等比中项，则 an= ，a n的前 n 项和 Sn= 12. 如图，在三角形 ABC 中，D，E 分别为 BC， AC 的中点，F 为 AB 上的点，且 若 ，则实数 x= ，实数 y= 13. 在平面直角坐标系中，不等式组 （a 为常数）表示的平面区域的面积是 9， 那么实数 a 的值为 14. 如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 67，30，此时气球的高是 46m， 则河流的宽度 BC 约等于 m （用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：sin670.92，cos670.39，sin370.60， cos370.80，
4、 1.73）15. 等差 数列a n的通项公式为 an=2n8，下列四个命题1：数列a n是递增数列；2：数列na n是递增数列；3：数列 是递增数列；4：数列a n2是递增数列其 中真命题的是 三解答题（共 5 题16. 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 2acosC+c=2b（）求角 A 的大小；（）若 a2=3bc，求 tanB 的值17. 已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 a2=3，S 15=225（1）求数列a n的通项公式；（2）设 ，求数列b n的前 n 项和 Tn18. 已知ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若向量=（cosB ，2cos 2 1）与向量 =（2a b，c）共线（1）求角 C 的大小；（2）若 c=2 ，S ABC=2 ，求 a，b 的 值19. 已知 f（x）=ax 2+xa，aR（1）若 a=1，解不等式 f（x）1；（2）若不等式 f（x）2x 23x+12a 对一切实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范围；（3）若 a0 ，解不等式 f（x）120. 己知数列a n满足 a1=1，a n+1= （n N*） ，（）证明数列 是等差数列；（）求数列a n）的通项公式；（）设 bn=n（n+1 ）a n 求数列 bn的前 n 项和 Sn
