1、第三篇 知识点回放再看一眼【知识点回放】第三篇 知识点回放再看一眼元素与集合的关系 xA xUA，x UA xA.集合子集的个数(1)含n个元素的集合的子集数为2 n，真子集数为2 n-1，非空真子集数为2 n-2；(2)AB AB=A AB=B.注意：讨论的时候不要遗忘了A=的情况.四种命题的相互关系集合与常用逻辑用语充要条件的判断(1)定义法 正、反方向推理；(2)利用集合间的包含关系，例如：若A B，则A是B 的充分条件或B是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B的充要条件.函数的奇偶性(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；(2)f(x)是奇函数 f(-x)=-f(x
2、) f(-x)+f(x)=0f(-)=-1；(3)f(x)是偶函数 f(-x)=f(x) f(-x)-f(x)=0 f)=1；(4)若奇函数f(x) 在原点有定义，则f(0)=0.函数与导数函数的单调性 单调性的判定：定义法，注意一般要将式子f(x 1)-f(x2)化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；导数法(见导数部分) ；复合函数法； 图象法.恒成立问题 分离参数法；最值法；化为一次或二次方程根的分布问题.af(x)恒成立 af(x)max， ；a f(x)恒成立 af(x)min.函数 y=F(x)=f(x)-g(x)的零点处理(1)y=F(x)的零点(不是点而是数 )F(x)=
3、0的根 y=F(x)与x 轴的交点的横坐标 y=f(x)，y=g(x)的交点问题.(2)注意讨论周期函数 (特别是三角函数)在某区间内零点个数问题.(3)零点存在定理： y=f(x)单调且端点值异号 x0(x 1，x 2)使得f(x 0)=0.导数(1)常见函数的导数公式：C=0；(x n)=nxn-1；(sin x)=cos x；(cos x) =-sin x；(a x)=axln a；(e x)=ex；(log ax)= l；(ln x )= .(2)导数的四则运算法则： (uv)=uv；( uv)=uv+uv；uv=2-uv.导数的应用(1)利用导数求切线： 所给点是切点吗 ?所求的是“
4、在”还是“过”该点的切线?(2)利用导数判断函数的单调性：f(x)0 f(x)是增函数；f(x)0).注：Ax 2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆 A=C0且B=0且D 2+E2-4F0.直线与面直线与圆的位置关系(主要掌直线Ax+By+C=0与圆(x-a) 2+(y-b)2=r2的位置关系有三种：dr相离 0，其中d= 2|AaBbC.握几何法)两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，O 1O2=d，dr1+r2外离 4条公切线；d=r 1+r2外切 3条公切线；|r1-r2|F1F2)；(2)双曲线：|MF 1-MF2|=2a(2a0，则2ab ab21(当且仅当a=b时取等号)；(2)若a，b，cR，则a 2+b2+c2ab+bc+ca(当且仅当a=b=c时取等号)；(3)若ab0，m 0，则bam(糖水的浓度问题).式基本不等式的应用(1)一正、二定、三相等； (2)积定和最小，和定积最大 .常用的方法为：拆、凑、平方.提醒：本专题C级要求包括：一元二次不等式、基本不等式.概率与统计总体特征数的估计
