1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -新乡许昌平顶山 2011 年高三第三次调研考试数 学 试 题（文）本试卷分第 I 卷（选择题）第 II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答。超出答案区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。参考公式：样本数据
2、的标准差 锥体体积公式nx,21 )()()( 221 xSn ShV31其中 为样本平均数 其中 S 为底面面积，h 为高x柱体体积公式 球的表面积、体积公式ShV 324,RV其中 S 为底面面积，h 为高 其中 R 为球的半径第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数 （其中 为虚数单位）的值是 （ 2(1)zii）A1-i B1+i C-1-i D-1-+i2已知函数 是奇函数，则 （ 32()fxbc）A B C D0bc00b0c3已知集合 ，则 = （ 2|(1),|34xxAB高考资源网（） 您身边的高考专家
3、 版权所有高考资源网- 2 -）A-1，1 B C D1,0,4,10,1,0,34已知数列 是等比数列，且 的值为 （ na2123,cosaa则）A1 B-1C D2 125如图所示为某几何体的三视图，均是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则此几何体的表面积是 （ ）A B2C3 D4 6某单位有职工 52 人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 6 号，32 号，45 号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 （ ）A19 B20 C18 D217设 是两条不同直线， 是一个平面，则下列四个命题正确的是 （ ,lm）A若 B若,ll则 /,/,/l
4、ml则C若 D若/m则 则 没8为得到函数 的图象，只需将函数 的图象 （ cos(2)3yxcos2yx）A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位6C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位639已知命题： ，命题 ，若命题2:“1,0“pxa2:,0“qxRax是真命题，则实数 a 的取值范围是 （ “q且）A B1a或 12a或C D10已知 O 为平面直角坐标系的原点， F2 为双曲线 的右焦点，E 为21(0,)xybOF2 的中点，过双曲线左顶点 A 作两渐近线的平行线分别与 y 轴交于 C、D 两点，B 为双曲线的右顶点，若四边形 ACBD 的内切圆经过点 E，则双曲线
5、的离心率为高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -（ ）A2 B C D232311已知 x，y 满足 且目标函数 的最大值为 7，最小值为 1，则1,40.yaxbc2zxyabc的值为 （ ）A2 B-2 C3 D-312 为等差数列，若 ，那么 取得最小正值时，n 的值为 （ na13130,aaS）A11 B17 C19 D21第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13已知 ，则使函数 在 上单调递增的所有 a 的值为 1,2anyx0,。14在甲、乙两个盒子中分别装有标号 1，2 ，3，4 的四个球，现从甲乙两个盒子中各取一个球，每个球被取出的可能
6、性相等，则取出的两个球上标号之和能被 3 整除的概率是 。15 M、 N 分别是 的边 AB，AC 的中点，BN 与 CM 交于点 P，设 ， ，ABC ABaCb若 （ ） ，则 = 。Pxayb,Rxy16已知过原点的直线与函数 的图象有且只有三个交点， a 是交点中横坐|sin|(0)标的最大值，则 的值为 。2(1)a三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题 12 分）已知向量 共线，且有函数13(,sincos)(1,)2axby与 ().yfx（1）求函数 的周期及最大值；)f高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -（2）已知锐角 中
7、的三个内角分别为 A、B、C，若有ABC求 AC 的长。21()3,7,sin,f边 =18 （本小题 12 分）如图，等腰梯形 ABEF 中，AB/EF，AB=2，AD=AF=1， ，矩形 ABCD 所在AFB的平面和平面 ABEF 互相垂直。（1）求证： 平面 CBF；AF（2）求三棱锥 CBEF 的体积。19 （本小题 12 分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有 800 名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况。从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为 100 分）进行统计，请你根据频率分
8、布表，解答下列问题。（I）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）（II）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于 85 分的同学能获奖，请估计在参加的 800 名学生中大概有多少同学获奖？（III）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出 S 的值。20 （本小题 12 分）已知椭圆 的左右焦点分别为 F1、F 2，下顶点为 A，点 P 是椭圆上任意2:1xCy一点，圆 M 是以 PF2 为直径的圆。（I）当圆 M 的面积为 时，求 PA 所在直线的方程；8高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -（II）当圆 M 与直线 AF1 相
9、切时，求圆 M 的方程。21 （本小题 12 分）设 ()2ln.kfxx（I）若 求曲线 在点 处的切线方程；2,5l()yf2,()f（II）若 试讨论 的单调性。0k()fx22 （本小题 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，O 是等腰三角形 ABC 是外接圆，AB=AC，延长 BC 到点 D，使 CD=AC，连接AD 交O 于点 E，连接 BE 与 AC 交于点 F。（I）判断 BE 是否平分 ，并说明理由；ABC（II）若 AE=6，BE=8，求 EF 的长。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 10 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
