行列式典型例题21页.doc

第二讲 行列式综合训练 第一部分例2.1 计算行列式，其中对角线上元素都是a，未写出的元素都是零=解 这道题可以用多种方法进行求解，充分应用了行列式的各种性质方法1 利用性质，将行列式化为上三角行列式=-方法2 仍然是利用性质，将行列式化为上三角行列式=-方法3 利用展开定理，将行列式化成对角行列式+而 =-=-方法4 利用公式=将最后一行逐行换到第2行，共换了次；将最后一列逐列换到第2列，也共换了次=-方法5 利用公式=例2.2 计算n阶行列式： ()解 采用升阶（或加边）法该行列式的各行含有共同的元素，可在保持原行列式值不变的情况下，增加一行一列，适当选择所增行（或列）的元素，使得下一步化简后出现大量的零元素 =这个题的特殊情形是=可作为公式记下来例2.3 计算阶行列式： 其中解 这道题有多种解法方