裂项相消法求和附答案(共15页).docx

裂项相消法利用列项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面剩两项，再就是通项公式列项后，有时需要调整前面的系数，使列项前后等式两边保持相等。（1）若是an等差数列，则,（2）（3）（4）（5）（6）（7）1.已知数列的前n项和为， （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为解析 (1) 时, 得: 即 3分在中令, 有, 即，5分故对2.已知an是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+8（）求公差d的值；（）若a1=1，设Tn是数列的前n项和，求使不等式Tn对所有的nN*恒成立的最大正整数m的值；解析（）设数列an的公差为d， S4=2S2+8，即4a1+6d=2(2a1+d) +8，化简得：4d=8，解得d=24分（）