裂项相消与放缩法解数列专题17页.docx

数列专题3一、裂项求和法裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：通项为分式结构，分母为两项相乘，型如：， 是的等差数列。常用裂项形式有： ；特别地：二、用放缩法证明数列中的不等式将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的方法，叫放缩法。1.常见的数列不等式大多与数列求和或求积有关，其基本结构形式有如下4种：（为常数）；（为常数）.放缩目标模型可求和（积）等差模型、等比模型、裂项相消模型2.几种常见的放缩方法 （1）添加或舍去一些项，如：；（2）将分子或分母放大（或缩小） ； （程度大）（程度小）或平方型：；立方型：指数型： ；利用基本不等式，如：（一）放缩目标模型可求和等比数列或等差数列例如：（1）求证：.（2）求证：.（3）求证：.总结：放缩法证明与数列