1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2016学年第二学期浙江省名校协作体试题高二年级数学学科 命题：学军中学 桐乡高级中学 审核：舟山中学考生须知：1 本卷满分 150分，考试时间 120分钟；2 答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3 所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷无效；4 考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填写在答题卷的相应位置上1已知直线 ： 和 ： 互相平行，则实数 （ 1l07myx2l320xymm
2、 ）A. 或 3 B. C. D. 或1132若 表示两个不同的平面，直线 ，则“ ”是“ ”的 ( ， ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为 ，则该三棱锥的外接球1,23的表面积（ ）A. B. C. D. 2418064正方体 棱长为 4， , 分别是棱 , 的DCBANMPAD1C中点，则过 三点的平面截正方体所得截面的面积为（ ）PNM,A B C D 23363235 定义点 到直线 的有向距离为：),(0yx )0(:2bacbyaxl ABCD11MNP第 4 题高考资源网（） 您身边的高考专家
3、版权所有高考资源网- 2 -.已知点 、 到直线 的有向距离分别是 、 .以下命题正确的20bacyxd1P2l1d2是 （ ）A.若 ，则直线 与直线 平行 B.若 ，则直线 与直线12d1P2l12,d1P2垂直lC.若 ，则直线 与直线 垂直 D.若 ，则直线 与直线 相交120d12l120d12l6实数 ,xy满足约束条件0xym，若 zxy的最大值为 2，则实数 m等于（ ）A 2 B 1 C 1 D 27在所有棱长都相等的三棱锥 中， 分别是 的中点,点 在平面BAQP、 BCA、 R内运动，若直线 与直线 成 角，则 在平面 内的轨迹是 （ ）CPQR03A双曲线 B椭圆 C圆
4、 D直线8设双曲线 C： 的左右焦点分别为 ，若在曲线 C的右支上存在点)0,(12bayx 21,F,使得 的内切圆半径为 ，圆心记为 M, 又 的重心为 ,满足 ，则P21F PG21/FM双曲线 的离心率为（ ） A B C2 D 35二、 填空题: 本大题共 7小题, 多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36分把答案填写在答题卷的相应位置上9双曲线 的离心率为 ,焦点到渐近线的距离为 1962yx10已知点 ,直线 ： 直线 ： ，则点 关于直线 的对0A1l,0yx2l0yxA1l称点 的坐标为 ,直线 关于直线 的对称直线方程是 B2111已知一个四棱锥的底面为正方形，其三视图
5、如右图所示，则这个四棱锥的体积是 ABC第 12 题SE1312侧侧侧第 9 题图高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -，表面积是 .12如图，三棱锥 中，若 , , 为棱ABCS324BCASE的中点，则直线 与 所成角的余弦值为 ,直线 与平面 所成的角为 SCES 13在正方体 中（如图） ，已知点 在直线 上运动，则下列四个命题：1DP1三棱锥 的体积不变；PCA1直线 与平面 所成的角的大小不变；1二面角 的大小不变；D 是平面 上到点 和 距离相等的点，则 点的轨迹是直线 .M1CBA1M1DA其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）14 两定点 及定直
6、线 ，点 是 上一个动点，过 作 的垂线与)0,2(,BA310:xlPlBP交于点 ，则点 的轨迹方程为 APQ15在三棱锥 中， , , , 为 的中点，过 作C6AB2COACABD11C第 13 题 ABCPDOR第 15 题高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -的垂线，交 分别于 .若 ,则三棱锥 体积的最BOAB、 DR、 PCRABCP大值为 三、解答题：本大题共 5小题，共 74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知直线 ,直线1:0lxy2:30lxy（I）求直线 与直线 的交点 的坐标；2P（II）过点 的直线与 轴的非负半轴交于点 ，与
7、y轴交于点 ，且 （ 为坐PxAB4AOBS标原点） ，求直线 的斜率 ABk17如右图, 在三棱柱 中，侧棱 平面 ， ， ，1CBAA1BCA1C， ，点 是 的中点. 2BC1AD（I）证明： 平面 ；1()在线段 上找一点 ，使得直线 与 所成角P1P的为 ，求 的值60AB18已知圆 及一点 ， 在圆 上运动一4:2yxO)0,1(PQO周， 的中点 形成轨迹 PQMC（I）求轨迹 的方程；（II）若直线 的斜率为 1，该直线与轨迹 交于异C于 的一点 ，求 的面积N xyOPQ第 18 题图MNABCD1第 17 题高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -19
8、如图，四棱锥 中 ，已知平面 ，AOBCDAOC面 BD23,2,4,AO01BC（I）求证：平面 平面 ；AC（II）直线 与平面 所成角为 ，OBD60求二面角 的平面角的正切值20椭圆 的左、右焦点分别为 ， 在椭圆上， 的周)0(1:2bayxC12,FM12F长为 ,面积的最大值为 .452（I）求椭圆 的方程；（II）直线 与椭圆 交于 ，连接 并)0(kxyCBA,2,F延 长交椭圆 于 ，连接 探索 与 的斜ED, DE率之比是否为定值并说明理由 第 20 题 图xyOAB2FDE1第 19 题ABCDO高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -2016学年
9、第二学期浙江省名校协作体高二年级数学参考答案一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D D A C B C二、 填空题: 本大题共 7小题, 多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36分9. , 10. ， 45312， 05yx11. , 12. ， 22413. （多选或错选或不选不给分，少选均给一半， ） 14. 15. 214xy3三.解答题：本大题共 5小题，共 74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、解：（1）联立两条直线方程： 03xy，解得 21xy，所以直线 1l与直线 2l的交点 的坐标为 (2,
10、1) 5 P （2）设直线方程为： ()ykx 令 0x 得 12，因此 ；0,12Bk令 y得 k，因此 8(,)A1002kor ， 10(12)4AOBS 解得 k或 143 17 （）证明：设 与 相交于 ，连结 , .2分1CBED是 的中点， 是 的中点, DABE , .6分1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -平面 ， 平面 ,DE1CBA1CDB平面 .7分（）建立空间直角坐标系， 为 轴， 为 轴， 为 轴，.9 分1CzAxCBy设 (0)APB，,20C1,0所以 151cosCP3 （向量写出，夹角公式写出，计算答案错误至少给 2分）非向量做
11、法：指出角给 2分，其他视情况相应给分18、 （1）设 ，则 ， 2),(),1yxQMyx,12 把 代入 得 。 6),(yx42)(:C （2）直线 ：Px圆心 到直线 的距离为 10CQ24d ， 12142MN 1578CNS 19、 （1）证出 ， 2DO 因为平面 , 4A面 BCAO面 又 ，所以平面 平面 6C面 （2）过 作 的垂线，垂足为 ，则 8H60,3H 过 作 的垂线，垂足为 ，连 则HBM,ABC则 为所求 11A 第 19 题BCDO高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -1532tanAHM （求对一条边长给 2分）20 （I） ， 21212|254FMFac ， 4Scb 得 ， 所以 。 61,25a 15:2yxC （2） （II）设 ，则 。),(0yxA0(,)B直线 ， 82:0D 代入 得 ，15:2yxC0)2(45)( 200yxyx因为 ，代入化简得 ，0 )9(设 ，则 ，所以 ， 。),(),(21yxED02104xy0149xy2101y12 直线 ，同理可得 ， 。2:0yxBE0249xy202y所以 121212000 0120()DEkx xyyyy，所以 。 1500942kxxy 9:kDE （其他解法酌情给分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -
