西南大学培训与继续教育试题卷--离散数学004-答案(共2页).doc

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季 课程名称【编号】：离散数学【0004】 A卷考试类别:大作业 满分：100 分1.请给出集合A到集合B的映射f的定义. 设R是实数集合，f: (0,1) R, , 证明f是双射.答：任意给定两个集合A和B，若存在对应法则f，使得对于任意x A，均存在唯一的yB与它对应，则称f是集合A到B的一个映射，或称其为A到B的一个函数，记为f:AB。对于任意RR，若，于是，进而且。由此可得，因而，故f是单射。对于任意RR，取，容易得知。由上可知，f是双射。2. 设R是集合A上的关系，请给出R的传递闭包t(R)的定义. 下图给出的是集合A = 1，2，3，4，5上关系R的关系图，试画出R的传递闭包t(R)的关系图,并用集合表示.123453. 请给出谓词逻辑的研究