1、 孝感、孝昌、应城三校初高中衔接班考试数学试题参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D D B C D C C B B A二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13、 1 14、 2 15、 8 16、55 17、 3千米 18、27三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19、 （本小题满分 8 分）解：（1）2x2； （2）x3. （注：没有检验扣 1 分）20、 （本小题满分 8 分）解：（1）如图，m20，n32 （3 分）（2）20 元，30 元 （5 分）（3）10426301245
2、085200060800（元） 本次捐款金额总数约为 60800 元 （8 分）21、 （本小题满分 10 分）解：（1） 270k， （3 分） 此方程总有两个不相等的实数根. （5 分）（2） 21704kx， x1、x 2 异号. 又x 1x 2， x10，x 20. 12127xx可化为： 1217x（7 分）由根系关系得：24k（8 分）解得 7k或3. （10 分）22、 （本小题满分 10 分）解：解:y=-x 2+4kx-3k2+1=-(x2-4kx+4k2 -4k2)-3k2+1=-(x-2k)2+k2+1. 2 分(1)当-1 2k1, 即- k 时 ,最大值是 k2+1,
3、k 2+1=1,此时 k=0. 4 分(2)当 2k1,即 k 时,当 x=1 时,y 有最大值-(1-2k) 2+k2+1=1,即 3k2-4k+1=0,解得 k=1 或 k= (舍去). 8 分(3)当 2k-1,即 k- 时,当 x=-1 时,y 有最大值-(1+2k) 2+k2+1=1即 3k2 + 4k+1=0,解得 k=-1 或 k=- (舍去). 10 分综上可得,k=0,k=1 或 k =-1. 12 分23、 （本小题满分 12 分）解：（1）2413yx（4 分）（2）存在点 P，使四边形 ABPM 为平行四边形. （5 分）直线 OC 的解析式为13yx，可设 P 的坐标
4、为（m ，13m） ，则 M（m，24）. 当 PMAB 时，四边形 ABPM 为平行四边形. 243， m 2. P 的坐标为（ ,1）. （8 分）（3）S 有最大值. （9 分）当AOB 平移到A O B 时，设 A B 与 OC、x 轴分别交于 J、H，A O 与 OC、x 轴分别交于 I、G，AB 与 OC 交于 K.易求得直 线 EF 的解析式为 4yx. 设 A 的坐标为（ a，a4） ，则 J（a，13） ，AK 83，A J43a.易证A GH AOB，2 ()AGHOBS，S AGH21()6.又易证 AIJAOK，2 ()AIJOKS，S AIJ2(3)a. SS A GHS AIJ21(4)6a21(3)a21()63a（1a3）. 当 a2 时，S 最大 3. （12 分）(第 25 题答案图 1) (第 25 题答案图 2)
