角平分线模型精华篇(共10页).docx

角平分线模型精华篇角平分线有关的辅助线角平分线是天然的涉及对称的模型，通常有下列四种作辅助线的方法：（1）角平分线+两边垂线全等三角形：角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等；已知：AD平分BAC，CDAC，垂足为C，过点D作DBAB，垂足为B；辅助线：过点D作DBAB，垂足为B；结论： ACDABD； CD= DB（角分线垂两边，对称全等必呈现）（2）角平分线+垂线模型 等腰三角形必呈现：遇到垂直于角平分线的线段，则延长该线段与角的另一边相交，构成等腰三角形； 已知：OP平分AOB，MPOP，垂足为P，延长MP交OB于点N；结论： OPMOPN ； OMN为等腰三角形； P是MN的中点（三线合一）；（3）在角的两边上截取相等的线段，构造全等三角形：已知：OC是AOB的角平分线，D为OC上一点；辅助线：在OA上取一点E，在OB取一点F，使得OE=OF，并连接DE，结论：OEDOFD ；