角平分线与平行线结合的等腰三角形问题(共2页).doc

角平分线与平行线构造等腰三角形问题基本图形1已知： ABCD, （1）CE平分ACD交AB于E.问ACE是什么特殊三角形？（2）反过来，若ACAE,问CE是ACD的平分线吗?基本图形2已知：ABC,ABAC,（1）AE是外角BAD的平分线.问AE与BC平行吗？（2）若AEBC，问DAEBAE吗？（3）若AE是外角BAD的平分线，且AEBC，ABAC吗？问题举例1.已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。 2（2016泰安）如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ） A2 B3 C4 D6 3如图，CD、BD平分BCA及ABC，EF过D点且EFBC，AB8，AC6 。 则AEF的周长是 _4.（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分