角平分线、垂直平分线性质专项练习6页.doc

5.角平分线、垂直平分线知识考点：了解角平分线、垂直平分线的有关性质和定理，并能解决一些实际问题。精典例题：【例题】如图，已知在ABC中，ABAC，B300，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：CF2BF。分析一：要证明CF2BF，由于BF与CF没有直接联系，联想题设中EF是中垂线，根据其性质可连结AF，则BFAF。问题转化为证CF2AF，又BC300，这就等价于要证CAF900，则根据含300角的直角三角形的性质可得CF2AF2BF。分析二：要证明CF2BF，联想B300，EF是AB的中垂线，可过点A作AGEF交FC于G后，得到含300角的RtABG，且EF是RtABG的中位线，因此BG2BF2AG，再设法证明AGGC，即有BFFGGC。 分析三：由等腰三角形联想到“三线合一”的性质，作ADBC于D，则BDCD，考虑到B300，不妨设EF1，再用勾股定理计算便可得证。以上三种分析的证明略。 探索与创新：【