角平分线的四大模型(Word版)(共5页).docx

角平分线四大模型模型一：角平分线上的点向两边作垂线如图，P是MON的平分线上一点，过点P作PAOM于点A,PBON于点B,则PB=PA.模型分析：利用角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，构造模型，为边相等、角相等、三角形全等创造更多的条件，进而可以快速找到解题的突破口。例1：（1）如图，在ABC,C=90，AD平分CAB，BC=6cm，BD=4cm，那么点D到AB的距离是_cm(2)如图，已知1=2，3=4，求证：AP平分BAC.练习1 如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=DC，BD平分ABC.求证：BAD+C=180练习2 如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP=（）A. 40 B. 45 C. 50 D. 60模型二：截取构造对称全等如图，P是MON的平分线上一点，点A是射线OM上任意一点，在ON上截取OB=OA，