角平分线模型精华篇6页.docx

角平分线有关的辅助线角平分线是天然的涉及对称的模型，通常有下列四种作辅助线的方法：（1）角平分线+两边垂线全等三角形：角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等；已知：AD平分BAC，CDAC，垂足为C，过点D作DBAB，垂足为B；辅助线：过点D作DBAB，垂足为B；结论： ACDABD； CD= DB（角分线垂两边，对称全等必呈现）（2）角平分线+垂线模型 等腰三角形必呈现：遇到垂直于角平分线的线段，则延长该线段与角的另一边相交，构成等腰三角形； 已知：OP平分AOB，MPOP，垂足为P，延长MP交OB于点N；结论： OPMOPN ； OMN为等腰三角形； P是MN的中点（三线合一）；（3）在角的两边上截取相等的线段，构造全等三角形：已知：OC是AOB的角平分线，D为OC上一点；辅助线：在OA上取一点E，在OB取一点F，使得OE=OF，并连接DE，结论：OEDOFD ；（4）作平行线