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角平分线定理使用中的几种辅助线作法一、已知角平分线，构造三角形例题:如图所示，在ABC中，ABC=3C，AD是BAC的平分线，BEAD于F。求证：证明：延长BE交AC于点F。因为角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线， 所以AD为BAC的对称轴，又因为BEAD于F，所以点B和点F关于AD对称，所以BE=FE=BF，AB=AF，ABF=AFB。因为ABFFBC=ABC=3C，ABF=AFB=FBCC，所以FBCCFBC=3C，所以FBC=C，所以FB=FC，所以BE=FC=（ACAF）=（ACAB），所以。二、已知一个点到角的一边的距离，过这个点作另一边的垂线段如图所示，1=2，P为BN上的一点，并且PDBC于D，ABBC=2BD。求证：BAPBCP=180。证明：经过点P作PEAB于点E。因为PEAB，PDBC，1=2，所以PE=PD。在RtPBE和RtPBC中