解三角形知识点总结4页.doc

必修5第一章解三角形 章末总结一、正弦定理1、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=k（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数k，即， ，；（2）等价于 ，变形：, , （3）正弦定理的基本作用为：已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如；（4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和角的过程叫作解三角形二、余弦定理2、余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即： 从余弦定理，又可得到以下推论： 在ABC中，由得：若，则cosC=0, 角是直角；若，则cos0, 角C是锐角3.由此可知，余弦定理是勾股定理的推广， 勾股定理是余弦定理的特例.4利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题： 已知