解决三角函数各类问题的十种方法(共4页).doc

解决三角函数各类问题凑角法例求的值解析原式评注三角求值主要借助消除三个方面的差异解答，即消除函数名称差异，或者式子结构的差异，或者角度之间的差异降幂法一些涉及高次三角式的求值问题，往往借助已知及，或降幂公式等借助降幂策略解答例若，求的值解析由，得，（舍去）由，又可得，则，又由，得，故，代值可得评注若求出的值后直接简单代入，则运算量将大得多，而主动降幂后就截然不同了涉及非单角形式的三角函数问题，有时也需要考虑降幂进而化为一个角的三角函数形式解答，遇到“高次”问题就特别注意联想“降幂法”解答配对法根据一些三角式的特征，适当进行配对，有时可以实现问题的顺利解答例已知，且，求的值解析设，令，则，其中，又，故，故可解得则，或，或，又，则或评注三角函数中的正弦函数与余弦函数是一对互余函数，有很多对称的结论，如等，因此在解决一些三角求值，求证等问题时，可以构造对偶式，实施配对策略，尝试进行巧妙解答换元法很多给值求值问题都是给的单角的某一三角函数