解分式方程及增根-无解的典型问题含答案12页.doc

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分式方程1. 解分式方程的思路是:(1) 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程。(2) 解这个整式方程。(3) 把整式方程的根带入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。(4) 写出原方程的根。“一化二解三检验四总结”例1:解方程(1) 增根是使最简公分母值为零的未知数的值。(2) 增根是整式方程的根但不是原分式方程的,所以解分式方程一定要验根。例2:解关于的方程有增根,则常数的值。解:化整式方程的由题意知增根或是整式方程的根,把代入得,解得,把代入得,解得所以或时,原方程产生增根。方法总结:1.化为整式方程。 2.把增根代入整式方程求出字母的值。例3:解关于的方程无解,则常数的值。解:化整式方程的当时,整式方程无解。解得原分式方程无解。当时,整式方程有解。当它的解为增根时原分式方程无解。把增根或代入整式方程解得或。综上所述:当或或时原分式方程无解。方法总结:1.化为整式方程。 2.把整式方程分为两种情况讨论,整

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