解析几何第四版吕林根-期末复习-课后习题(重点)详解(共37页).doc

第一章 矢量与坐标1.3 数量乘矢量4、 设，证明：、三点共线 证明 与共线，又为公共点，从而、三点共线6、 设L、M、N分别是ABC的三边BC、CA、AB的中点，证明：三中线矢量, , 可 以构成一个三角形. 证明： 7.、设L、M、N是ABC的三边的中点，O是任意一点，证明+=+. 证明 = 由上题结论知： 从而三中线矢量构成一个三角形。8.、如图1-5，设M是平行四边形ABCD的中心，O是任意一点，证明+4.图1-5证明：因为(+), (+),所以 2(+)所以+4.10、 用矢量法证明梯形两腰中点连续平行于上、下两底边且等于它们长度和的一半 证明 已知梯形，两腰中点分别