解线性方程组的迭代法Haha送给需要的学弟学妹摘要:因为理论的分析表明，求解病态的线性方程组是困难的，但是实际情况是否如此，需要我们来具体检验。系数矩阵H为Hilbert矩阵，是著名的病态问题。因而决定求解此线性方程组来验证上述问题。详细过程是通过用Gauss消去法、J迭代法、GS迭代法和SOR迭代法四种方法求解线性方程组。关键词：病态方程组、Gauss消去法、J迭代法、GS迭代法、SOR迭代法目录：一、问题背景介绍二、建立正确额数学模型三、求解模型的数学原理1、Gauss消去法求解原理2、Jacobi迭代法求解原理3、G-S迭代法求解原理4、SOR迭代法求解原理5、Jacobi和G-S两种迭代法收敛的充要条件四、计算过程（一）Hilbert矩阵维数n=6时1、Gauss消去法求解2、Jacobi迭代法求解3、G-S迭代法求解4、SOR迭代法求解（二）Hilbert矩阵维数n=20、50和100时1、G-S迭代法求解图形2、SOR迭代法求解图形五、编写计算程序六、解释计算结果
