1、曲 线 运 动 运 动 的 合 成 和 分 解一 、 引 言 1.前 面 我 们 学 习 了 轨 迹 为 直 线 的 直 线 运 动 的 运 动 学 和 动 力 学 问 题 ， 而 更 普 遍 的 却 是 轨 迹为 曲 线 的 运 动 ， 即 曲 线 运 动 。 2.现 在 我 们 用 运 动 学 的 基 本 概 念 和 动 力 学 的 基 本 规 律 来 研 究 曲 线 运 动 问 题 。 运 动 学 基 本 概 念 ： 速 度 是 矢 量 ， 既 有 大 小 又 有 方 向 。 （ 速 度 变 化 有 几 种 情 况 ？ ） 加 速 度 是 速 度 对 时 间 的 变 化 率 ， 只 要
2、速 度 变 化 就 有 加 速 度 。 动 力 学 基 本 规 律 ： 力 是 改 变 物 体 运 动 状 态 的 原 因 （ 力 与 运 动 的 关 系 如 何 ？ ） 。 牛 顿 运 动 定 律 （ 重 点 是 牛 顿 第 二 定 律 ） 。 3.高 中 只 研 究 最 简 单 的 两 种 曲 线 运 动 ： 平 抛 运 动 和 匀 速 圆 周 运 动 。二 、 曲 线 运 动 的 特 点 。 （ 观 察 和 分 析 演 示 实 验 ： 用 绳 系 一 个 小 物 体 ， 在 水 平 面 内 或 竖 直 面 内 作 圆 周 运 动 ， 脱 离圆 周 后 由 于 惯 性 将 沿 该 时 刻
3、的 即 时 速 度 方 向 运 动 。 ） 1.从 运 动 学 角 度 看 ： 曲 线 运 动 的 速 度 方 向 时 刻 在 改 变 ， 因 此 一 定 是 变 速 运 动 。 质 点 在 某 一 点 （ 时 刻 ） 的 速 度 方 向 是 在 曲 线 这 一 点 的 切 线 方 向 。 既 然 是 变 速 运 动 ， 就 一 定 有 加 速 度 。请 同 学 们 在 以 上 两 个 轨 迹 上 给 出 的 三 个 点 上 分 别 标 出 速 度 v 和 合 力 F 的 方 向 。 2.从 动 力 学 角 度 看 ： 物 体 所 受 的 合 力 方 向 跟 它 的 速 度 方 向 不 在 同
4、 一 条 直 线 上 。 根 据 牛 顿 第 二 定 律 ， 加 速 度 方 向 跟 速 度 方 向 也 不 在 同 一 条 直 线 上 。 结 论 ： 物 体 作 做 曲 线 运 动 的 条 件 是 ： 运 动 物 体 所 受 合 力 的 方 向 跟 它 的 运 动 方 向 不 在 同 一直 线 上 。 （ 可 以 猜 想 ： 是 跟 速 度 垂 直 的 那 个 分 力 改 变 了 速 度 的 方 向 ） 。三 、 运 动 的 合 成 和 分 解 。 1.研 究 复 杂 问 题 的 一 般 方 法 是 ： 把 它 分 解 为 几 个 简 单 的 问 题 ， 或 者 说 是 把 它 看 成 几
5、 个 简单 问 题 的 合 成 。 （ 研 究 复 杂 问 题 的 一 般 方 法 是 什 么 ？ 如 走 正 步 、 排 舞 蹈 、 大 合 唱 。 ） 2.矢 量 的 合 成 和 分 解 的 一 般 方 法 是 平 行 四 边 形 定 则 。 运 动 的 位 移 、 速 度 、 加 速 度 都 是 矢量 ， 运 动 的 合 成 和 分 解 和 力 相 同 ， 也 都 遵 从 平 行 四 边 形 定 则 。 3.为 了 研 究 曲 线 运 动 ， 先 学 习 运 动 的 合 成 与 分 解 的 一 般 方 法 。 已 知 分 运 动 求 合 运 动 叫 做运 动 的 合 成 ； 已 知 合
6、运 动 求 分 运 动 叫 做 运 动 的 分 解 。 （ 包 括 位 移 、 速 度 、 加 速 度 ） 4.举 例 。 （ 观 察 蜡 块 运 动 的 演 示 实 验 ： 假 设 没 有 水 平 运 动 ； 假 设 没 有 竖 直 运 动 ； 水平 运 动 和 竖 直 运 动 同 时 存 在 。 ） 可 以 看 出 ： 可 以 把 蜡 烛 块 的 运 动 分 解 为 竖 直 方 向 的 匀 速 运 动 和 水 平 方 向 的 匀 速 运 动 。注 意 观 察 它 们 的 分 运 动 和 合 运 动 。 其 分 位 移 和 合 位 移 间 满 足 平 行 四 边 形 定 则 。 分 运动 和
7、 合 运 动 一 定 有 等 时 性 。 水 平 抛 出 物 体 的 运 动 可 以 分 解 为 水 平 方 向 的 匀 速 运 动 和 竖 直 方 向 的 自 由 落 体 运 动 。（ 假 设 没 有 初 速 度 ； 假 设 没 有 重 力 作 用 ； 既 有 初 速 度 又 有 重 力 作 用 。 ）请 同 学 们 一 起 作 图 ： 蜡 块 运 动 （ 位 移 ） 的 合 成 和 分 解 ； 平 抛 运 动 （ 位 移 ） 的 合 成 和 分（ 把 运 动 时 间 分 成 三 等 份 ， 标 出 每 个 等 分 点 时 刻 的 位 置 。 ） 。 从 图 中 我 们 看 到 ， 两 个 直 线 运 动 的 合 运 动 ， 可 能 是 直 线 运 动 ， 也 可 能 是 曲 线 运 动 。 四 、 小 结 。 1.曲 线 运 动 的 特 点 ： 速 度 方 向 时 刻 在 改 变 ， 因 此 是 变 速 运 动 。 2.曲 线 运 动 的 条 件 ： 合 力 方 向 跟 速 度 方 向 不 在 一 条 直 线 上 。 3.曲 线 运 动 的 研 究 方 法 ： 把 曲 线 运 动 分 解 为 两 个 直 线 运 动 。 五 、 作 业 。 83页 练 习 一 ； 85页 练 习 二 。 预 习 第 三 节 平 抛 物 体 的 运 动 。
