1、 答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B D C A D B C B A C C A131314115. 316 217解（1）解得 13,21nada（6 分）（2） ()4()nb1nT（12 分）18 （1）由表格，高度在 85 厘米以上的树苗大约有 6+4=10 棵，则所求的概率大约为0=.25（4 分）（2）树苗的平均高度 4523651478512943607.805x （厘米）（8 分）（3）依题意，记组中的树苗分别为 C、D、E、F，则所有的基本事件为 ACD、 E、ACF、ADE、ADF 、AEF 、BCD、BCE、BCF 、BDE 、BDF 、BEF 共
2、 12 个，满足 A、C 同时被移出的基本事件为 ACD、ACE、ACF ，共 3 个，所以树苗 A 和树苗 C 同时被移出的概率 0.251P（12 分）19 （1）证明：取 CD 的中点 O，连 PO、AO等边 DC又 底面积 ABCD 为菱形且 06ADCA为等边平 PO(6 分)（2） 1321MABCDV（12 分）20. （1） （ 1） 设 椭 圆 的 焦 距 为 2c， 椭 圆 的 离 心 率 2e.2ca， 即 ac.抛 物 线 24yx的 焦 点 (2,0)F恰 好 是 该 椭 圆 的 一 个 顶 点 ， 1c， b.椭 圆 C的 方 程 为2y.（ 5 分 ）（2）假设满
3、足题意的圆存在，其方程设为 22xyR(01)设该圆的任意一条切线 AB与椭圆 C交于 A( 1,xy),B 2(,)两点，当 AB斜率存在时，令直线 ykm代入椭圆可得 22140kxkm1241kmx，21x21222()kyOAB= 223031mk2(1)k直线 和圆相切 Rd= 2|6圆： 23xy当 AB斜率不存在时，易得 21213xy0OOB综上存在圆 23xy满足题意.(12 分)21. 解 （ 1） 由 已 知 可 得 12m， （ 2 分 ）2()fxnx， 0，21()(0)xfx 由 0f， 得 21， 又 ， 所 以 .所 以 (fx的 单 增 区 间 为 （ 0，
4、 1） .（ 5 分 ）（ 2） 方 法 一 ： 令 21()()ln)1Gxfmxm，所 以21() .x当 0m时 ， 因 为 0， 所 以 ()0x.所 以 ()Gx在 0,)上 是 递 增 函 数 ，又 因 为 213()ln12Gmm，所 以 关 于 x的 不 等 式 ()x不 能 恒 成 立 .当 0m时 ，2 1()(1)() xx.令 ()Gx， 得 xm， 所 以 当 (0,)m时 ， ()0G； 当 1(,)xm时 ， ()0Gx.因 此 函 数 在 1(0,)是 增 函 数 ， 在 1,x是 减 函 数 .故 函 数 ()x的 最 大 值 为 21ln()2Gn.令 1(
5、)2hmn， 因 为 1()02h， 1()ln204h，又 因 为 在 (0,上 是 减 函 数 ， 所 以 当 m时 ， ()h.所 以 整 数 的 最 小 值 2.方 法 二 ： （ 2） 由 ()1Fxm恒 成 立 ， 得 211nxx在 (0,)上 恒 成 立 .问 题 等 价 于 21n在 (0,)上 恒 成 立 .令 2()1xh，只要 max()h.因 为 2()1)xnh， 令 ()0hx， 得 102xn设 1()lnxx， 因 为 ()2x， 所 以 ()x在 ,)上 单 调 递 减 ，不 妨 设 02的 根 0.当 0,)时 ， 0h； 当 0(,时 ， ()0hx.所
6、 以 ()hx在 0(,)x上 是 增 函 数 ； 在 0(,)x上 是 减 函 数 .所 以 max0()()= 002112()nxx.因 为 1()24n， (1)所 以 0x.此 时 02x， max(1,2)g.所 以 ， 即 整 数 m的 最 小 值 为 2（ 12 分 ）22 （1）连接 ,OCAOCAD为半圆 的切线， .D,/,.A D平分 B（5 分）（2）连接 ,E由（1）知 ,.B.CA、B、C 、E 四点共圆， .CEDA是半圆 O 的直径， 09, .RtEtACB:1,24DB即（10 分）23 （1）由题意知，直线 l的直角坐标方程为 260xy曲线 C 的参数
7、方程为 3cos2inxy（ 为 参 数 ） ，曲线 C 的普通方程 为 2()1,3即2134xy（5 分）（2）设点 P的坐标为 cos,in),（ 则点 P 到直线 l的距离|4i(6|3cos2in6355d 当 i()1时，点 (,1)2P时， |4|25d大 （10 分）24 （1）当 a时，不等式 fx即为 |1|,x当 x时，原不等式可化简为 2()4,2得当 01时，原不等式可化简为 1,x得 01x当 x时，原不等式可化简为 2()4，得 23综合得， 2,3x即当 1a时，不等式 ()fx的解集为 2|3x（5 分）（2）当 xa时， ()2()3fx当 0时， faa当 x时， ()2()32fxx作出函数 f的大致图象如图所示由图象知 min()fxa，所以 4，即实数 a的取值范围为 4,)（10 分）
