1、 柳城高中 2014-2015 学年度下学期期中考试高二数学试题(理科)时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（请把正确选项填到答题卡对应题号下面。共 12 题，每题 5 分，共 60 分）1.函数 的导数是（ ）2)(xfA B. C. D. 4 xf24)( xf28)( xf16)(2从 6 位男学生和 3 位女学生中选出 4 名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ）A168 B45 C60 D1113.由 0，1，2，3 这四个数字可以组成没有重复数字且不能被 5 整除的四位数的个数是（ ）A24 B12 C6 D44.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1)，且
2、P(2 X4)0.682 6，则 P(X4) ( )A0.158 8 B0.158 7 C0.158 6 D0.158 55. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）2nxA B C D1090453606. 若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为（ ）4yl80xylA B C D3x4x40xy7.对于独立性检验，下列说法中错误的是 （ ）A 的值越大，说明两事件相关程度越大 B 的值越小，说明两事件相关程度越小 2 2C . 3.841 时，有 95%把握说事件 A 与 B 无关 D. 6.635 时，有 99%把握说事件 A 与 B有关8.设 是函数 的导
3、函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系中，不()fx()fx()yfx()fx可能正确的是（ ）9.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜” ，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 06，则本次比赛甲获胜的概率是A. 0216 B.036 C.0432 D.064810. 函数 的一个单调递增区间是（ ）xef)(A. B. C. D. ,8,22,12,011. 张椅子排成一排,有 个人就座,每人 个座位,恰有 个连续空位的坐法共有多少种? （ 843）A.240 B 360 C. 480 D. 32012.设 f(x), g(x)分别是定义在 R 上的奇
4、函数和偶函数, 当 x0, 且 g(3)0，则不等式 f(x)g(x)0 的解集是( )A.(3,0)(3，) B.(3,0)(0,3)C. (，3)(3，) D. (，3)(0,3) 二、填空题(把答案填在题中横线上。本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分)13 曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_xye2)，14.(x1) 11展开式中 x 的偶次项系数之和是_15. 学校从 6 名品学兼优的同学中选出 4 名去进行为期三天的宣传活动，每人一天，要求星期天有2 人参加，星期五、星期六各有 1 人参加，不同的选派方案共有_种。 （用数字作答）16.若 6)(a的展开式中的
5、第 5 项等于 2，则 nlim2()na 的值为_三、解答题(本大题共 6 小题，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 10 分）个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？:7（1）甲不排头，也不排尾:（2）甲、乙之间有且只有两人:（3）甲不排头，乙不排当中.18 （本小题满分 12 分）袋中有 4 个黑球，3 个白球，2 个红球，从中任取 2 个球，每取到一个黑球得 0 分，每取到一个白球得 1 分，每取到一个红球得 2 分，用 表示分数，求 的概率分布.19 （本小题满分 12 分）已知函数 5312axy(1)若函数在 总是单调函数，求 的取值范围；
6、, a(2)若函数在 上总是单调函数，求 的取值范围；)1（3 ）若函数在区间（-3，1）上单调递减，求实数 的取值范围。20 （本小题满分 12 分）甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是 ，甲、乙、丙三25人都能通过测试的概率是 ，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是 ，且乙通过测试的320 340概率比丙大。（1）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（2）求测试结束后通过的人数 的数学期望 。E21 （本小题满分 12 分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近 50 天的结果如下：(1)求表中 a,b 的值；(2)若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立。求解下列两个问题： 求 5 天中该种商品恰有 2 天销售量为 1.5 吨的概率； 已知每吨该商品的销售利润为 2 千元，X 表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元） ，求 X 的分布列和期望。22 （本小题满分 12 分）已知函数 2()ln(1)fxaxaR（1）当 时，求函数 的单调区间；af（2）当 ，求函数 的单调区间时R
