1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 凤城一中 2014/2015下学期月考高二理科数学试题1. 若复数 满足 为虚数单位） ，则 （ ）z(1)42(ii|zA. B. C. D. 235102、下列值等于 1 的是（ ）A B C D xd10 dx)(0dx10dx2103、已知 78nnC，那么 n 的值是（ ）A.12 B.13 C.14 D.154.某人射击一次击中的概率为 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A. B. C. D.12581254612575、一组数据的平均数是 2.8，方差是 3.6，若将这组数据中的每一个
2、数据都乘以 2 后再加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ( )A. 62.8 , 3.6 B. 62.8 , 14.4 C. 65.6 , 3.6 D. 65.6 , 14.46、已知 是定义在 R 上偶函数且连续,当 时, ,若()fx 0x()0fx,则 的取值范围是 ( )lg1fA.（ ，1） B.（0， ） C.（ ，10） D.（0，1）10,(,)7、设随机变量 B(2,p), B(4,p),若 95)(p，则 )2(p的值为( )A 8132 B 271 C 816 D 816 8、过曲线 上一点 A(1,2)的切线方程为 ,则 的值为( )3yxbc
3、yxbcA. B.6 C. D.4649、两封不同的信随机投入 三个空邮箱,则 邮箱的信件数 的数学期望ABA( ) EA. B. C. D. 1323123410、已知函数 f(x)=xsinx 则 的大小关系为（ ）(),4ff及 （ ）A. B.()(1)4ff(1)()3ffC. D.3 1411、定义在 上的函数 满足： ， ，则不等式R()fx()()1fxf+(0)f=()xxef+高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （其中 为自然对数的底数）的解集为( )eA. B. C. D. 0+，(,0)(3)-+U，(,0)()-+U，(3)+，1
4、2、已知 其中 ，如果存在实数 使 ，则 321fxaxmt0f的值( )2(ttA. 必为负数 B. 必为正数 C. 可能为零 D. 可正可负13.在 的展开式中， 的系数是 6()1xx14.把一枚硬币任意抛掷三次，事件 A=“至少一次出现反面”，事件 B=“恰有一次出现正面”，求 P(B|A)= 15.若函数 有零点，则 的取值范围是 2()lnfxxa=+-a16.由正整数组成的一组数据 x1，x 2，x 3，x 4，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于 1，则这组数据为_(从小到大排列)17.(本题满分 12 分）已知 ， （其中 ）.2012 1n nnxaaa *N（1）求 及
5、 ；02ns（2）试比较 与 的大小，并用数学归纳法给出证明过程.n18.(本题满分 12 分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有 60%，参加过计算机培训的有 75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响（1）.任选 1 名下岗人员，求该人参加过培训的概率（用数字作答）； （2）.任选 3 名下岗人员，记 为 3 人中参加过培训的人数，求 的分布列和XX数学期望19.(本题满分 12 分）已知函数 ，+ln,1fxaxe（1）若 ,求 的最大值
6、；f（2）若 恒成立，求 的取值范围.0fa高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 20.(本题满分 12 分）某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加 A，B，C，D，E 五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试已知每一项考试都是相互独立的，一定继续参加后面的考试已知每一项考试都是相互独立的，该考生参加A，B，C，D 四项考试不合格的概率均为 ，参加第五项不合格的概率为 .12 23(1)求该考生被录取的概率；(2)记该考生参加考试的项数为 X，求 X 的分布列及其期望值21.(
7、本题满分 12 分）已知函数 .1ln0xf（1）试判断函数 上单调性并证明你的结论；f在 ，（2）若 恒成立，求正整数 k 的最大值；,1kfxx 对 于（3）求证： .232341nne请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号22.（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，已知 切 O于点 ，割线 交 O于 、 两点， 的PEPBABAPE平分线和 , 分别交于点 , 求证:ABCD（1） ；CD（2） A BEPC DO高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 23.（本小题满分 10 分
8、）选修 44：极坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数），xoy1Csinco3yx以原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为O 2Csin()24（1）求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；1C2（2）设 为曲线 上的动点，求点 到 上点的距离的最小值PPC24.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()|2|fxa（1）若关于 不等式 的解集是 ，求实数 的值；6f|23xa（2）在（1）条件下，若存在实数 ，使 成立，求实数 的取()()fmfxm值范围高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355
9、394692 凤城一中 2014/2015下学期月考选择题 高二理科数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 D C C A D C B A B C A A填空题13、31 14、 15、 16、1,1,3,373a解答题17、(本题满分 12 分）解：（1）取 x=1，则 a0=2n；2 分取 x=2，则 a0+a1+a2+a3+an=3n，S n=a1+a2+a3+an=3n-2n；4 分（2）要比较 Sn与（n-2）2 n+2n2的大小，即比较：3 n与（n-1）2 n+2n2的大小，当 n=1 时，3 n（n-1）2 n+2n2；当 n=2，3 时，3
10、 n（n-1）2 n+2n2；当 n=4，5 时，3 n（n-1）2 n+2n2 猜想：当 n4 时，3 n（n-1）2 n+2n2，6 分下面用数学归纳法证明：由上述过程可知，n=4 时结论成立，7 分假设当 n=k，（k4）时结论成立，即 3k（k-1）2 k+2k2，两边同乘以 3 得：3 k+13 （k-1）2 k+2k2=k2k+1+2（k+1） 2+（k-3）2 k+4k2-4k-2而（k-3）2 k+4k2-4k-2=（k-3）2 k+4（k 2-k-2）+6=（k-3）2 k+4（k-2）（k+1）+603 k+1（k+1）-1）2 k+1+2（k+1） 2即 n=k+1 时结
11、论也成立，11 分当 n4 时，3 n（n-1）2 n+2n2成立12 分18、(本题满分 12 分）解：任选 1 名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件 A，“该人参加过计算机培训”为事件 B，由题设知，事件 A 与 B 相互独立，且 P（A）=0.6，P（B）=0.752 分（1）任选 1 名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 4 分根据事件的对立事件得到该人参加过培训的概率是 P2=1-P1=1-0.1=0.96 分（2）每个人的选择是相互独立的，3 人中参加过培训的人数 服从二项分布 B（3，0.9），8分即
12、 的分布列是 P（=k）=C 3k0.9k0.13-k，k=0，1，2，3，10 分 的期望是 E=30.9=2.712 分19、(本题满分 12 分）解：（1） 函数 在 上单调递增4 分01)( xf)(xf,1e的最大值为： 6 分)(f)(ef（2） 、 8 分0xxaln令 )(gl,1e 2ln1()0xg函数 在 上单调递减，10 分x,的最小值为： 11 分()g()e12 分1ae20.(本题满分 12 分）解：（1）若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格记 A=前四项均合格，B=前四项中仅有一项不合格则 P(A)= 2 分481)32(4P(B)= 4
13、分14C又 A、B 互斥，故所求概率为 P=P(A)+P(B)= 6 分485（2）该生参加考试的项数 可以是 2，3，4，5.， 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 (1)xn )1(32)1(21)(ln nn， 9 分2 3 4 510分12 分21(本题满分 12 分）解：（1） 2)1ln()(xxf0,x故函数 上单调递减3 分f在 ，（2）(1)ln()1kxgxx令 ln()()g 0lh在（0， 5 分1 xhx)2ln)3(,ln)2( 即 00h唯 一 )1l(00x因此函数 在 在)(xg,),(x7 分min0134所以正整数 k
14、 的最大值是 38 分（3）由 2 知： fx xx32)l( 令 则 10 分再令 n=1,2,n,两边分别相加得：l(2)(3)()()12 分231141nne22 证明:（1） PE切 O于点 E， ABEP， 因为 平分 ， CD，CA,DD， 5分高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （2） ,PDBECEDPBCE，, ， ，同理 A， P， A，,EECB 10分23 解 ： （1）由曲线 ： 得 ，1sinco3yxsinco3yx即：曲线 的普通方程为： ，1C12由曲线 ： 得： ，2sin()4(sico)2即：曲线 的直角坐标方程为: 40xy5 分（2）由（1）知椭圆 与直线 无公共点，1C2椭圆上的点 到直线 的距离为)sin,co3(P，()4si4322d所以当 时， 的最小值为 in()13d10 分24.解：（1）由 6xa得 6xa，所以 62a，即 3，所以 3，所以 1 5 分（2）由（1）知 2fx，令 nffn，则， 14, 212, nnn，所以 的最小值为 4，故实数 m的取值范围是 4, 10 分高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 版权所有：高考资源网()
