1、第 1 页 共 4 页入入入入入入入入入入y入入入入入入入入xC B A第6第C1B1 O CABA1泰兴市 济川实验初中 初三数学第一次模拟试题2010.5 (考试时间：120 分钟 满分：150 分)第一部分 选择题(共 24 分)一选择题(每题 3 分，共 24 分)1右图是一圆锥体，其左视图为A圆 B等腰三角形 C矩形 D直角三角形2下列计算中正确的是A3a 2a3=3a6 B(2a 2)3=6a6 Ca 6a3=a2 D(a 2)3=a632010 年上海世博会开园第二天，参观人数达 214500 人，将该数保留两个有效数字并用科学记数法表示是A2.110 5 B2110 6 C2.
2、210 5 D0.2110 64已知样本数据 1，2，4，3，5，则这组数据的中位数是A3.5 B3 C 4 D 25已知O 1 的半径为 3， O1 与O 2 相交，圆心距是 5，则O 2 的半径可以是A1 B2 C4 D8 6如图，已知，正A 1B1C1 的外接圆O 内切于正ABC，若ABC的面积是 4 ，则阴影部分的面积是A2 B C2 D +337某水池装有进水管和排水管各一根，先单开进水管 3min 进水，然后再开排水管，过一段时间关闭进水管，如图是水池蓄水量 v(m3)与时间t(min)的函数图像，则从开始进水到排完池中的水，共需时间为A5min B5.4min C5.5min D
3、 6min8如图，点 A 是双曲线 y (k0，x0)上一动点，AD y 轴k于 D，延长 AD 交双曲线 y (x0)于点 B，BCy 轴交 x 轴4于 E，交 AO 的延长线于点 C，则下列说法正确的个数是当 k1 时，四边形 AOEB 的面积是 4.5当EOC 的面积是 4 时，k2当 k 一定时，BDAD 的值一定当点 A 离原点 O 最近时，且 AO OC，则 OB21A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第二部分 非选择题(共 126 分)二填空题（(每题 3 分，共 30 分)9函数 y= 中自变量 x 的取值范围是_x2110分解因式：3x 227=_(填结果)11已知圆锥的底
4、面半径是 9cm，母线长为 30cm，则其侧面展开图的圆心角是_度12如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，如果用(1，2)表示 A 点位置， (2，1)表示 B 点位置，则 C 点位置表示为_13小明按如图所示的程序输入一个数 x，最后输出的数 y 为 ，则输入的最小有3理数为_14将抛物线 y2x 2+1 向上平移 3 个单位再向右平移 2 个单位后所得抛物线解析式为_15如图，梯形 ABCD 纸片，ADBC，现将纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D落在点 G 处，展开后，若 AFG30，则CEF_16直线 ykx+b 如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b
5、+20 的解集是_17如图，已知：斜面 ABC，C90，B 60，BC6，有一半径为 3 的小球与 AB切于点 A，现从斜面顶端 A 沿直线 AB 向下作无滑动的滚动，当小球刚接触到地面时，小球圆心经过的路径长为_18一个质点 P 在第一象限及坐标轴上运动，在第 1 秒钟，从原点运动到(0，1)，然后按箭头的方向运动即：(0 ，0) (0，1)(1 ，1)(1，0) ，每秒移动一个单位，则点 P运动到(7，7) 位置时共运动了_秒第 7题t/minv/m353 30 10 OEFB CDA G第 15 题第8第yxDECOAB第 17 题B CA第 16 题yx-2-1o第 2 页 共 4 页
6、人人人 yx7,1 OO7,1 xyBD DBCAMQCAMQ PP2418126b%a%40%10%25人30人20人25人15人20人10人15人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人3025201510oHGEABDCFMEBAC DyxACDo B三解答题19(本题 8 分)计算：(1)( )1 +| |+2cos30 (2)解方程：23 321x20(本题 8 分)先化简再求值：( ) ，并从 1、2、3 中选一个合适1a2a的数作为 a 的值代入求值21( 本 题 8 分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC 的 顶 点 都在 正 方 形 （ 每 个
7、小 正 方 形 边 长 为 单 位 1） 网 格 的 格 点 上 (1)画出ABC 绕点 O 旋转 180后的A 1B1C1(2)在网格内以点 B 为位似中心将ABC 放大，使位似比为21，画出放大后的三角形BA 2C2，并直接写出BA 2C2 的面积22(本题 8 分)如图，2010 年上海世博会期间，专为残疾人开辟了 “绿色通道” ，现要将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度(如 CD)均为 0.3m，高度(如 BE)均为 0.2m，设计斜坡的倾斜角A 为 9，求斜坡的起点 A 到台阶前点 B 的距离(精确到 0.1m)(参考数据：sin9 0.16，
8、cos90.99，tan90.16)23(本题 10 分)青海玉树发生地震后，济川实验初中全体学生积极参加了校团委组织的 “献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计：共捐款 900 元，绘制了两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值） 请依据图中信息解答下列问题：(1)求所抽取的部分学生的人数(2)求扇形统计图中“20 元25 元”部分的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图(3)若全校共有学生 3600 人，请估算全校学生共捐款多少元？24(本题 10 分)在一个不透明的袋中装有 3 个完全相同的乒乓球，上面分别标号为1、2、4，从中随机摸出两个
9、乒乓球，并用球上的数字组成一个两位数(1)请用画树状图(或列表)的方法求组成的两位数是奇数的概率(2)小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是 3 的倍数，小明得 3 分，否则小华得 3 分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平25(本题 10 分)如图，已知平行四边形 ABCD，ABC， BCD的平分线 BE、CF 分别交 AD 于 E、F，BE 、CF 交于点 G，点 H为 BC 的中点，GH 的延长线交 GB 的平行线 CM 于点 M(1)求证：BGC90；(2)连结 BM，判断四边形 GBMC 的形状并说明理由26(本题 10 分)为规范客运经营，保障交
10、通安全，江苏省将原来的个体客运经营逐渐改成了公司化经营我市汽车运输总公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共 20 辆，已知大型客车每辆 62 万元，中型客车每辆 40 万元，设购买大型客车 x 辆，购车总费用 y(万元)(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)若购车资金不超过 1200 万元，购买中型客车的数量少于大型客车的 ，请你设计购车方31案，并通过说理指出费用最省的一种方案27(本题 12 分)如 图 ， 一 抛 物 线 的 顶 点 A 为 (2， 1)， 交 x 轴于 B、 C(B 左 C 右 )两 点 ， 交 y 轴 于 点 D， 且 B(1， 0)， 坐 标 原 点 为 O
11、，(1)求抛物线解析式(2)连接 C、BD，在 x 轴上确定点 E，使以 A、C、E 为顶点的三角形与CBD 相似，并求出点 E 的坐标(3)若点 M(m，1)是抛物线上对称轴右侧的一点，点 Q 也在抛物线上，点 P 在 x 轴上，是否存在以 O、M、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由28(本题 12 分)如图，将直角梯形 ABCD 置于直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在 x 轴和 y轴的正半轴上，点 D 和坐标原点 O 重合已知：BCAD，BC 2， ADAB5，M(7，1)，点 P 从点 M 出发，以每秒 2 个单位长度的速度水平
12、向左平移，同时点 Q 从点 A 沿 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 移动，设移动时间为 t 秒(1)直接写出点 Q 和点 P 的坐标(用 t 的代数式表示)(2)以点 P 为圆心，t 个单位长度为半径画圆当P 与直线 AB 第一次相切时，求出点 P 坐标，并判断此时P 与 x 轴的位置关系，并说明理由设P 与直线 MP 交于 E、F(E 左 F 右)两点，当QEF 为直角三角形时，求 t 的值OCAB第 3 页 共 4 页初三数学一模试题参考答案2010.51B 2D 3A 4B 5C 6B 7C 8C9x2 103(x+3)(x 3) 11108 12(4，1) 13314y2(
13、x2) 2+4 1575 16x1 17 12 1856319(1)原式4 (2) 经检验，x2 是增根，原方程无解20原式a 2a+2 (值略)21S BA C 1022作 CFAB 交 AB 的延长线于 F，在 RtACF 中，tanA ，AF5，AFCAB4.1(m)，答：( 略)23(1) 60(人) (2)( )36072 (3)3600 54000( 元) 答：(略)%1066018260924(1) 十 个 两位数开始 42 1 4 (2)P 奇 小明平均每次得分： 32( 分) 小华平均每次得分： 31(分)31 121 不公平 (修改规则略)25(1)略 (2) 矩形26(1
14、)y62x+40(20 x) ，即 y22x+800(2)由题意得15x 整数 x 的值：16，17，18x3120208120方案：(1) (2) (3)k220 y 随 x 的减小而减小当 x16 时 y 最小方案(1)最省27(1)y(x 2)21 或 yx 24x+3(2)易证DCBACB 45，易求 AC ，CD3 ，CB22当ACEDCB 时， ，CE ，OE ，E( ，0)DCABE73当ACEBCD 时， ，CE 3，E(0，0)综上，E( ，0)或(0，0)37(3)P(4+ ，0)或(2 ，0)或(2 ，0)228(1)P(7 2t，1) ，Q(5 t， t)54(2)当P 与 AB 相切时，设切点为 N，直线 PM 与 AB 交于 G，交 DC 于 k，过 G 点作 GHx 轴于 HsinPGNsinGAH ， PG t ，P：( ，1)5421t 1369 1 P 与 x 轴相离3分类讨论(1)当QEF 90 时，则 QE 与P 切于点 EKEMKME73t73t5 t t 65(2)当EQF 90 时，即点 Q 在P 上，作 QLEF 于 LLE t2 LF2 t1QL2( t1) 2 QL2LELF54t 319(3)当QEF 90 ，则 QF 与P 切于点 F，第 4 页 共 4 页7t(5 t) t553综上，t 的值为 或 5 或64319
