1、 高二第四周文科数学周考试卷一、选择题：共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。每题只有一个正确答案。1设函数 可导，则 等于（ ） ()yfx0(1)(lim3xffxA B C D以上都不对()f3 f2函数 y4 x2 的单调递增区间是( )1xA(0，) B(，1)C( ，) D(1，)123. 在 =1 处的导数为（ ）3yxxA2 B3 C D53x4函数 y ax3 x 在 R 上是减函数，则( )A a B a113C a2 D a05抛物线 y=4 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是 ( )2x( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 0167
2、65876. 已知定义在 上的函数 满足 ， 为 的导函数，且导函数R)(xf 124ffxff的图象如右图所示则不等式 的解集是（ ）)(xfy1xO-24A B C D)0,2()4,2()4,0( ),4()2,(7. 已知函数 ，则 （ ）xxfcossinfA. B. C. D. 028双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 等于 （ ）12ymm4 .A4.B4.C.D419. 若曲线 与 在 处的切线互相垂直，则 等于（ ） 2x3x00xA B C D 或 036622310已知 F1、F 2是双曲线 的两焦点，以线段 F1F2为边作正三角形 MF1F2，若边),(12bayM
3、F1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A B C D3241321313二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。11曲线 在点 处的切线方程为 .23xy),(12已知函数 1)(23xaf 在 ),(上是单调函数,则实数 a的取值范围是 .13若点 到点 的距离比它到直线 的距离少 1，则动点 的轨迹方程是 .P0,4F05P14双曲线 的两个焦点为 、 ，点 在双曲线上，若 ，则点 到 轴的距离1692yx1F2P21Fx为 .三、解答题 ：共 3 小题，满分 30 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. 设函数 .()(0)fxab（1）若曲线 在点 处与直线 相切，求 的值；y2,fx8y,ab（2）求函数 的单调区间16已知椭圆 的离心率 ，过点 的直线到原点的距离是21(0)xyab32e(,0),)AaBb. 54(1)求椭圆的方程； (2)已知直线 交椭圆于不同的两点 ，且 都在以 为圆心的圆上 ,求 的值. 1(0)ykx,EF, k17. 设函数 f(x) x(ex1) ax2.(1)若 a ，求 f(x)的单调区间；12(2)若当 x0 时 f(x)0，求 a 的取值范围
