1、 1若双曲线 1 的左焦点在抛物线 y22px (p0)的准线上，则 p 的值为( c )x23 16y2p2A2 B3 C4 D4 22已知点 P 在抛物线 y24x 上，那么点 P 到点 Q(2，1)的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为 ( a )A. B. C. D.(14， 1) (14，1) (12， 1) (12，1)3.已知动点 满足方程 ，则动点 的轨迹yxM, 2yxyx M是（ ） A.抛物线 B.椭圆 C.圆 D.双曲线4.已知双曲线 y21(a0) 的右焦点与抛物线 y28x 的焦点重合，则此双曲线的渐x2a2近线方程是( d )Ay x
2、By x Cy x Dy x555 3 335.(2013新课标全国卷)O 为坐标原点，F 为抛物线 C：y24 x 的焦点，P 为 C 上2一点，若|PF| 4 ，则POF 的面积为( c )2A2 B2 C2 D42 36.设抛物线 y28x 的焦点为 F，准线为 l，P 为抛物线上一点，PA l，A 为垂足如果直线 AF 的斜率为 ，那么|PF|( b )3A4 B8 C8 D163 37.若等腰直角三角形 AOB 内接于抛物线 2px(p0)，O 为抛物线的顶点，2yOAOB，则AOB 的面积是( b )A8 B4 C2 D2pp28.抛物线 2px 与直线 axy40 交于两点 A，
3、B，且点 A 的坐标是(1,2) ，设抛y物 线的焦点为 F，则|FA| |FB|等于( a )A7 B3 C6 D559.若椭圆 (ab0)的离心率为 ，则双曲线 的离心率 为( b )12byax32 12byaxA. B. C. D.54 52 32 5410.若有一动圆与两定圆 O1：x 2y 21 和 O2：x 2y 28x 120 都外切，则动圆的圆心轨迹是( d )A圆 B椭圆 C双曲线 D双曲线的一支选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案2、填空题11.若动圆 经过点 且与直线 相切，则动点 的轨迹方程是yxM,0,3A3:xlM_12.已知抛物线 x2ay
4、的焦点恰好为双曲线 y2x 2 2 的上焦点，则a_8_.13.已知点 P 是抛物线 y2 ax 上一动点，点 Q 和点 P 关于点(1,1)对称，则 Q 点的轨迹方程是_答案 y 24y ax42a014.抛物线 y2 x 上的点到直线 x2y40 的距离最小的点的坐标是 _(1,1)3、解答题15.已知抛物线 y24x ，过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，求 y y 的最小值。21 216已知双曲线与椭圆 1 有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之x236 y249比为 ，求双曲线的方程37椭圆 1 的焦点为(0， )，离心率 为 e1 .由题意可知双曲线的焦点为(0， )，x236 y249 13 137 13离心率 e2 ，双曲线的实轴长为 6.双曲线的方程为 1.133 y29 x2417.已知抛物线 y22px (p0)的焦点，斜率为 2 的直线交抛物线于 A(x1，y 1)，2B(x2，y 2)(x1x2)两点，且| AB|9.(1)求该抛物线的方程；(2)O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若 ，求 的值OC OA OB
