1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 江西省高安中学 20142015 学年度下学期期中考试高二年级数学（文科）试题一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知 为虚数单位， ，若 为纯虚数，则复数 在复平iaR21ai2zai面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合 ，那么“ ”是“ ”的（ 30|,1|xBx）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.登山族为了了解某山高 y（ km）与气温 x（C）之间的关系，随
2、机统计了 4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温 x（C） 18 13 10 -1山高y（ km） 24 34 38 64由表中数据，得到线性回归方程 ，由此请估计出山高为2()yxaR72（ km）处气温的度数为（ ）A. -10 B. -8 C. -4 D. -6 4从标有,的张纸片中任取张，那么这张纸片数字之积为的概率是（ ）A B C D1515215135把函数 图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍（纵坐标不变） ，再sin(2)6yx把所得函数的图象向右平移 个单位，得到图象的解析式为（ ）3Ay=5cosx By=5cosx Cy=5cos4x Dy=一 5cos4x6执行
3、如图所示的程序框图，则输出 S的值是（ ）A B C D459556167. 已知 是定义在 上周期为 的奇函数，当 时， ，则()fxR4(0,2x2()logxf( )201A-2 B C2 D 521开始 1,siiis25输出 s结束是否高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 8设变量 x，y 满足约束条件 则 z=|x-3y|的取值范围为（ ）34,2yxA2,8 B0,8 C4,8 D0,49. 观察下列各式： ， ，则 的末两位数字为（ ）7,493 01420157A. 01 B. 43 C. 07 D. 4910双曲线 的左焦点与抛物线 的焦
4、点的连线平行于)0,(12bayx ayx24该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ）A2 B C D2323111. 设函数 在区间 上是单调函数，则实数 的取值范围xf 65312xa,1a是（ ）A. B. ),53,(C. D. ),3(512已知定义在 上的函数 满足 ，且对于任意的 ， 恒成立，则R(xf(1fx21)(f不等式 的解集为( )22lg(l)fxA B C D10,10,1(,0)(10,)二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.)13若曲线： 在点（0,2）处的切线与直线 垂直，则xya且 2xy=_a14某校从参加高三年级期末考试的学生中随
5、机抽取 100名学生，将其数学成绩分成五段：，50,7,90,1,30，它的频率分布直方图如13图所示，则该批学生中成绩不低于 90分的人数是_15.若 3sin cos ，则 cos 2 sin 2 的值等于_高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 16已知函数 函数 有三个不同的零点，则实数 k的1,log)(2xxf kxfg)(取值范围是_.三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 ）17. （满分 10分）已知函数 xxxf 2cossin2（1）求 的最小正周期和单调递增区间；（2）求 在区间 上的取值范围。xf43,18.(本小题满分 12分)在
6、 中，内角 A、B 、C 对边分别为 a,b,c，且 BaAbcos3sin（1 ）求角 B 的大小；（2 ）若 ，求 a,c 的值.bsin2i,319 （本小题满分 12分）某工厂生产 ,AB两种元件，其质量按测试指标 划分为： 为正品， 为5.75.7次品现从一批产品中随机抽取这两种元件各 5件进行检测，检测结果记录如下：7 7 .9 .6 x85.y由于表格被污损，数据 y,看不清，统计员只记得 xy，且 ,AB两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等（1）求表格中 x与 的值；（2）若从被检测的 5件 种元件中任取 2件，求取出的 2件都为正品的概率B20 （本小题满分 12分）已
7、知椭圆 的左右焦点分别为 F1、 F2，点 A(2, )在椭圆上，且21 (0)xyabAF2与 x轴垂直。高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （1）求椭圆的方程；（2）过 A作直线与椭圆交于另外一点 B，求 AOB面积的最大值。21. (本小题满分 12分）已知：函数 f（x）（I）求 f（x）的单调区间.（II）若 f（x） 0 恒成立，求 a的取值范围 22.（本小题满分 10分）设函数 214fxx（1）解不等式 ；0（2）若 对一切实数 均成立，求 的取值范围3fmm高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 江西省
8、高安中学 2014-2015学年度下学期期中考试高二年级数学答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A D C B B A B B B C B二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填写在题中的横线上 )13 e 2 14 65 15 16 57(-1,0) 三、解答题 (本 大 题 共 6 小 题 ,其 中 第 1721 题 每 小 题 12 分 ， 22 题 10 分 ， 解 答 应 写出 必 要 的 文 字 说
9、明 、 证 明 过 程 及 演 算 步 骤 )17 解：（ 1） 4sincossin xxxxf函数 的最小正周期为 。2T由 ， （ ）kxk42Z得 ,838 的单调增区间是 ， 6xf k83分（2） ， 43452x函数 在区间 上的取值范围为 。12xf43,12,0分18 （ I）因为 由正弦定理.cos3sinBaAbBbAasini得： t,csiB高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 因为 所以 6 分,20B3（II）因为 由正弦定理知 c=2a,siniAC由余弦定理 得 Bacbos22ac29由得 12 分.3,a19解 ： (1
10、) ， ，8)5.7(51Ax )5.86(51yxB由 得： y ，又 ，B 12.02 As，)(.02)8(42 yxsB由 得： 2+8=1（ ） （ ） 2A由及 解得： ,9 6 分y（2）记被检测的 5件 B种元件分别为 12345,B，其中 2345,B为正品，从中任取 2件,共有 10个基本事件，列举如下: )(),(1121.),(,),(),( 435242351B记“2 件都为正品”为事件 C，则事件 包含以下 6个基本事件： , 5543542326()10PC，即 2件都为正品的概率为 . 12分 20解：（1）有已知：c = 2， ， ，ba2a24b故椭圆方程为
11、 4分2184xy（2）当 AB斜率不存在时： 6分2AOBS当 AB斜率存在时：设其方程为： 2() ()ykx由 ，得 2(2)=8ykxk2214280k由已知： 2 2221684kk高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 即： 2k8分2211kABO到直线 AB的距离： 2kd 10分21421ABCSk ， ， ，k2,2,24,0,21k此时 (0,AOBS综上所求：当 AB斜率不存在或斜率为零时， AOB面积取最大值为 12分221解：（） 的定义域为 ，3分（1）当 时，在 上 ，在 上 ，因此， 在 上递减，在 上递增 5 分（2）当 时，在 上 ，在 上 ，因此， 在 上递减，在 上递增 6 分（）由（）知： 时， 9 分当 时， ， 综上得： 12 分 22 解:()当 x 4时 f(x)=2x+1-(x-4)=x+50得 x-5，所以 x 成立高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 当 421x时, f(x)=2x+1+x-4=3x-30得 x1,所以 10 得 x1 或 x-5 -5 分（）f(x)+ 43=|2x+1|+2|x-4| 9|)82(1| 当 时 等 号 成 立21所以 m9 -10 分版权所有：高考资源网()
