1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2014-2015 学年度下学期月考高一数学试卷考试时间：120 分钟 试题分数：150 分 命题人：任中美卷一选择题:本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、下列三角函数值的符号判断错误的是( )Asin 1650 Bcos 2800Ctan 1700 Dtan 3100)的最小正周期是 ，则 _.15、已知在 ABC中，角 A、 B、 C的对边分别为 ，若 ，则角,bc223bacB的值为_16、已知 为等差数列，且 记 的前 项和为 ，若na13248,1,
2、aannS成等比数列，则正整数 的值为 .12,kSk三解答题:本大题共 6题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 10分）已知 ， , 的夹角为 60o, ，2|a3|ba与 bac35, ，求 的值。bkad3dck18、 （本小题满分 12分）已知在等差数列 中， 且 成等比数列，求na4103610a， ，第 1行 1第 2行 2 4 8第 3行 16 32 64 128 256 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 数列 前 20项的和 na20S19、 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x) sin xco
3、s x cos2x3 12(1)求 f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当 x 时，求函数 f(x)的最大值和最小值及相应的 x 的值0， 220、 （本小题满分 12分）已知数列 的通项公式为 ( )，且nanapq,R ， .1a12 34(1)求 的通项公式；n(2) 是否为数列 中的项，若是，是第几项？若不是请说明理由。255256 na(3)该数列是递增数列还是递减数列？21、 （本小题满分 12 分）已知在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 且 abc， ，cos2ACcaBb高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （I）求sinC
4、A的值；（II）若 =14，b=2，求 ABC的面积 S。cosB22、 （本小题满分 12 分）已知在 中，内角 的对边分别是 ，已知ABC BC， ， abc， ， 2c3C（）若 的面积等于 ，求 ；AB 3ab，（）若 ，求 的面积sin()2sinABC高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2014-2015 学年度下学期月考高一数学试卷答案一、选择题：CADBA,CDABD,CA二、填空题 13、3 ；14、 ；15、 ； 16、6126三、解答题17、若 得： .10dc0A49k18、 解 解：设数列 的公差为 ，则nad， ， 3410ad
5、64210104610ad由 成等比数列得 ，即6， ， 36，2()()d整理得 ，解得 或 6分 210d01当 时， 204Sa当 时，于是14317ad12分2092S093019、解析：(1)因为 f(x) sin 2x cos 2x sin ，所以 T ，故 f (x)的最32 12 12 (2x 6) 12 2小正周期为 . 2k 2x 2k ，k Z，所以 k xk ，k Z ，2 6 2 6 3函数 f(x)的单调递增区间为 ，kZ.6k 6， k 3(2)因为 0x ，所以 2x ，2 6 656高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 所以
6、当 2x ，即 x 时， f(x)有最大值 ；6 2 3 12当 2x ，即 x0 时，f(x)有最小值1126 620、解：(1) an pn q，又 a1 ， a2 ，12 34Error! 解得Error!5因此 an的通项公式是 an( )n1.12(2)令 an ，即( )n1 ，255256 12 255256所以( )n ， n8.故 是 an中的第 8项1012 1256 255256(3)由于 an( )n1，且( )n随 n的增大而减小，因此 an的值随 n的增大而减小，故12 12an是递减数列1221、解：（I）由正弦定理，设,sinisinabckABC则2ii2i,
7、sscakCb所以cosin.sAABB即 (2)i(2i)cosC，化简可得 sin(sn.又 AB，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 所以 sin2iCA因此i.s6（II）由in2sCA得 .ca由余弦定理 221os,244.baBb及得 =解得 a=1。因此 c=2又因为1cos,.4BG且所以5in.因此115si2.24SacB1222、解：（）由余弦定理及已知条件得， ，24ab又因为 的面积等于 ，所以 ，得 联立方程组ABC 31sin3Ca解得 ， 424ab， 2ab（）由题意得 ，sin()si()4sincoBAA即 ，sico2co当 时， ， ， ， ，0A63a2b高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 当 时，得 ，由正弦定理得 ，cos0Asin2iBA2ba联立方程组 解得 ， 24ab， 3a4所以 的面积 12ABC 12sin3SC版权所有：高考资源网()
