1、 平桥中学 2014 学年第二学期第二次诊断性测试试题高一数学2015.5.16第卷（选择题 共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分。每小题只有一项是符合题目要求的）1数列 3, 5, 7 ,9,的一个通项公式是 （ ）A 2na B 2)(1nan C 1 D 2、在等差数列 n中，已知 10284,6则 （ ）A12 B16 C20 D 243、已知 tan),2(,53si则 （ ）A. 4 B. 4 C. 34 D. 434、若 ,0,dcba则一定有 （ ）A. B. cba C. dbca D. dbca5、在 ABC中，若 1,3,0A，则
2、B（ ）A. 60 B.6或 2 C. 3或 150 D. 1206、在等比数列 na中，若 1，公比 q，则 2na （ ）A. 2)1( B. )(3n C.4n D. )4(37、不等式组 0yx，所表示的平面区域的面积为 （ ） A1 B 21 C 31 D 41 8、在 C中, 若 sinicosA,那么 B一定是 （ ）A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形 9、若数列 na的前 n 项 和为 nS，且满足 nnnaNa则),(32* （ ）A. 12 B. C. 1 D. 1210、在等差数列 n中，若 0173a，且 010，则使 n的前 n 项和 nS有最
3、大值的 n 为 （ ）A12 B11 C10 D911、已知实数 a,b,c 满足 4,64322 abcacb，则 a,b,c 的大小关系是 （ ）A. ac B. C. D. bca12、等 比数列 n的前 n 项和为 nS，若 51510,2S则 （ ）A 43 B 32 C D 3113、若集合 01|2ax的解集为空集，则实数 a的取值范围是 （ ）A ),0( B 4,( C )4,0 D 4,014、定 义 np21为 n 个正数 np,21 的“均倒数” 。 若正数数列 na的前 n 项的“均倒数”为 1，且 4nab，则 10321bb （ ）A 1 B 2 C D 2第卷（
4、非选择题部分 共 58 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）15、已知 )127cos(,31)2sin(则 的值为 _16、若 si,ta则的值为 _17、若不等式 022bx的解集为 312|x，则不等式 02abx的解集为 _18、 13sin0cos= _19、在各项都为正数的等比数列 na中， 54331,2,aS则 20、已知 1,(x时，不等式 04)(2xx恒成立，则实数 的取值范围是_ _ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、 （本题满分 7 分）已知 102)cos(,52sin,20 （
5、1）求 sin的值；（2）求角 的值.22、 （本题满分 7 分）在锐角 ABC中，内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，且 2sin3aBb。(1)求角 A 的值；(2)若 a=6，b+c=8,求 的面积。23、 （本题满分 8 分）设 na是等差数列， nb是各项为正数的等比数列，且 13,2,1553baba(1)求数列 ， 的通项公式； (2)求数列 nb的前 n 项和 nS 24、 （本题满分 8 分）已知二次函数 )(xf的二次项系数为 a，且不等式 xf2)(的解集为（1,3）（1） 若方程 06a有两个相等的实根，求 的解析式；（2）若 )(f的最大值为正数，求实数 a
6、的取值范围 .25、 （本题满分 10 分）已知等差数列 na满足： 50,7642a.（1）求数列 的通项公式；（2）设 13nab， T是数列 nb的前 n 项和，求使得 20nmT对所有 N都成立的最 小正整数 m .平桥中学 2014 学年第二学期第二次诊断性测试答卷纸高一数学1、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）班级 姓名 考号 0 00 00 00 00 密 封 线15、_ 16、_ 17、_18、_ 19、_ 20、_三
7、、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、 （本题满分 7 分）已知 102)cos(,52sin,20 （1）求 sin的值；（2）求角 的值.22、 （本题满分 7 分）在锐角 ABC中，内角 A、B、 C 的对边分别是 a、 b、c，且 2sin3aBb。(1)求角 A 的值；(2)若 a=6，b+c=8,求 的面积。23、 （本题满分 8 分）设 na是等差数列， nb是各项为正数的等比数列，且 13,2,1553baba(1)求数列 ， 的通项公式； (2)求数列 nb的前 n 项和 nS 24、 （本题满分 8 分）已知二次函数 )(xf的二次项系数为 a，且不等式 xf2)(的解集为（1,3）（1）若方程 06a有两个相等的实根，求 的解析式；（2）若 )(f的最大值为正数，求实数 a 的取值范围 .25、 （本题满分 10 分）已知等差数列 na满足： 50,7642a.（1）求数列 的通项公式；（2）设 13nab， T是数列 nb的前 n 项和，求使得 20nmT对所有 N都成立的最 小正整数 m .
