1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 1 -KS5U2015 陕西高考压轴卷理科数学一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. A. B. C. D.ABARCABRACB2.复数 在复平面内对应的点的坐标为（ ）A B C D3.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是( ) A. B.100 C.92 D.84 4. 阅读如图的程序框图，若输出的 y= ，则输入的 x 的值可能为（ ）12A.-1 B.0 C.1 D.55.三条不重合的直线 a，b，c 及
2、三个不重合的平面 ，下列命题正确的是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 2 -A 若 a，a，则 B 若 =a，则 aC 若 a，b，c，c，cb，则 D 若 =a，c，c，c，则 a6.在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P，则点 P 恰好落在正方形与曲线 围成的区域内（阴影部分）的概率为ABCD7. A.1 B.2 C.3 D.48. A.最大值是 1，最小值是-1 B.最大值是 1，最小值是 1-2C. 最大值 2，最小值是-2 D 最大值是 1，最小值是9.已知定义在 上的函数 满足 ，当 时，设 在 上的最大值为 ，且 的前
3、n 项和为 ，则 （ ）A B C D 10.设 ，若函数 为单调递增函数，且对任意实数 x，都有 （()1xfe是自然对数的底数） ，则 ( ) A.1 B.e+1 C.3 D.e+3高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 3 -11. 如图，在OAB 中，P 为线段 AB 上的一点， ，且 ，则（ ）A B C D 12. 12.已知函数 的图象上关于 y 轴对称的点至少有 5 对，则实数 a 的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在答题卡的相应位置13 _.14. = ，则 AC= ；
4、AD= 15.在平面直角坐标系 中，已知圆 ，点 A 是 x 轴上的一个动点，AP，AQ 分别切圆 C 于 P，Q 两点，则线段 PQ 的取值范围是 16.定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足，则称函数 是 上的“平均值函数” ， 是它的一个均值点，例如 是 上的平均值函数， 就是它的均值点现有函数是 上的平均值函数，则实数 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内17.（本小题满分 12 分）已知 .高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 4 -（I）求 的
5、单调递增区间和对称中心；（II）在 中，角 A、B、C 所对应的边分别为 ，若有 ，.18.在四棱锥 中， 平面 ， ,.()求证： ；()求 与平面 所成角的正弦值；()线段 上是否存在点 ,使 平面 ？说明理由.19.(本小题满分 12 分)某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于 82 为合格品，小于 82 为次品现随机抽取这两种芯片各 100 件进行检测，检测结果统计如下：测试指标 70，76） 76，82） 82，88） 88，94） 94，100芯片甲 8 12 40 32 8芯片乙 7 18 40 29 6（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（2
6、）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利 40 元，若是次品则亏损 5 元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利 50 元，若是次品则亏损 10 元在（1）的前提下，（i）记 X 为生产 1 件芯片甲和 1 件芯片乙所得的总利润，求随机变量 X 的分布列；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 5 -（ii）求生产 5 件芯片乙所获得的利润不少于 140 元的概率20.（本小题满分 12 分）已知公差不为 0 的等差数列 的前 项和为 ， 且成等比数列。 （1）求数列 的通项公式；（2）设 数列 的最小项是第几项，并求出该项的值。21.某地拟模仿图甲建造一座大型体育
7、馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线是以点 为圆心的圆的一部分，其中 （ ，单位：米） ；曲线 是抛物线 的一部分； ，且 恰好等于圆 的半径. 假定拟建体育馆的高 米.（1）若要求 米， 米，求 与 的值；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度 不超过 米，求 的取值范围；（3）若 ，求 的最大值.（参考公式：若 ，则 ）请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. 选修 41：几何证明选讲如图,已知O 1与O 2相交于 A、B 两点,过点 A 作O 1的切线交O 2于点 C,过点 B 和两圆的割线,分别交O 1、O 2于点 D、
8、E,DE 与 AC 相交于点 P.(1)求证:ADEC;(2)若 AD 是O 2的切线,且 PA=6,PC=2,BD=9,求 AD 的长.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 6 -23.已知曲线 C1： （t 为参数） ，C 2： （ 为参数） （1）化 C1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若 C1上的点 P 对应的参数为 t= ，Q 为 C2上的动点，求 PQ 中点 M 到直线 C3：（t 为参数）距离的最小值24.已知函数 ，其中 为实常数（）判断 在 上的单调性；（）若存在 ，使不等式 成立，求 的取值范围高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 7 -KS5U2015 陕西高考压轴卷数学理 word 版参考答案1.D2.A3.B4.C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 8 -5.B6.B7.D8.D高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 9 -9.B10.C 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 10 -11. KS5U 答案AKS5U 解析解：由题意， ， ，即 ， ，即 故选 A12. KS5U 答案DKS5U 解析
