1、 景洪市第三中学20142015 学年第二学期期中考试试卷高一 数学 时间：120 分钟 总分：150 分姓名： 班级： 得分： 第 I 卷一 选择题.(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一个 选项是符合题目要求的)1垂直于同一条直线的两条直线一定( )A平行 B相交 C异面 D以上都有可能2已知 m，n 为异面 直线，m 平面，n 平面， l ，则( )Al 与 m，n 都相交 Bl 与 m，n 中至少一条相交Cl 与 m，n 都不相交 Dl 只与 m，n 中一条相交3如果平面 外有两点 A，B，它们到平面 的距离都是 a，则直线AB 和平面 的
2、位置关系一定是( )A平行 B相交 C平行或相交 DAB 4已知点 A(2，m)与点 B(m，1)之间的距离等于 13，则实数 m( )A1 B4 C1 或 4 D4 或 1 5点(1，1)到直线 xy 10 的距离是 ( )A 2B 23C 2D 236过点(1，0)且与直线 x2y 20 平行的直线方程是 ( )Ax 2y 10 Bx2y10 C2xy20 Dx 2y 107下列直线中与直线 2xy 10 垂直的一条是 ( )A2xy 10 Bx2y10C x 2y10 Dx y108过点 M(2，a)和 N(a，4)的直线的斜率为 1，则实数 a 的值为( )A1 B2 C1 或 4 D
3、1 或 29设 A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1， 0)，则 AB 的中点 M 到点C 的距离|CM| ( )A 4B 23C 253 D 213 10若 sin cos 0，则 在( )A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限11已知集合 A |2k 3，kZ ，B |4k ， kZ，C |k 32，kZ，则这三个集合之间的关系为( )AA B C BB A C CC A B DB C A12把函数 ysin x(xR)的图象上所有点向左平行移动 3个 单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 21倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )A
4、y sin 3 2x，x R Bysin 6 2x，x RC y sin ，xR Dysin 3 ，x R第 II 卷（非选择题）二、填空题 .(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)13已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为 5，则侧面与底面所成二面角的大小为 14若直线 3x4y 12 0 与两坐标轴的交点为 A，B，则以线段 AB为直径的圆的一般方程为_15直线 x0 被圆 x2y 26x2y150 所截得的弦长为_16若 sin 2 53，则 sin 2 三、解答题 .( 17 题 10 分，18-22 每题 12 分，共 70 分)17求两平行线 l1：2xy 10 与
5、l2：4x2y30 之间的距离18 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD平面ABCD，PD DC BC1，AB2，AB DC，BCD90(1)求证：PCBC；(2)求点 A 到平面 PBC 的距离19圆心在直线 5x 3y80 上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程20(1) 已知角 的终边经过点 P(4，3)，求 2sin co s 的值；(2)已知角 的终边经过点 P(4a，3a)(a0)，求 2sin cos 的值；(3)已知角 终边上一点 P 与 x 轴的距离与 y 轴的距离之比为34，求 2sin cos 的值21已知 f() .sin2 cos2 tan sin tan 3(1)化简
6、 f()；(2)若 f() ，且 0 时，r5a， sin ，cos ，x2 y2 3a5a 35 452sin cos ；当 a0 时，r5a，25sin ，cos ，2sin cos . 3a 5a 35 45 25(3)当点 P 在第一象限时， sin ，cos ，2sin cos 2；35 45当点 P 在第二象限时，sin ，cos ，2sin cos ；35 45 25当点 P 在第三象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；35 45当点 P 在第四象限时，sin ，cos ，2sin cos .35 45 2521. (1)f() sin cos .sin2cos ta
7、n sin tan (2)由 f()sin cos 得(cos sin )2cos 22sin cos sin 21812sin cos 12 .18 34又 ，cos sin ， 即 cos sin 0. cos sin .4 2 32(3) 62 ，313 53f cos sin( 313) ( 313) ( 313)cos sin( 62 53) ( 62 53)cos sin cos(2 )sin(2 )53 53 3 3cos .3( sin 3) 12( 32) 3422. 解 (1)T ，由 2k 2x 2k ，k Z 知 k xk (kZ)22 2 6 2 3 6所以所求的单调递增区间为 (kZ)k 3，k 6(2)变换情况如下： ysin 2 xysin 2 x 12 | 将 图 象 上 各 点 向 上 平 移 32个 单 位ysin .(2x 6) 32
