1、 武威六中 20142015 学年度第二学期高一数学（文）必修 4模块学习终结性检测试卷一、选择题（ 本大题共 12 小题， 每题 5 分， 共 60 分）1.sin750等于( )A. 21 B. 21 C. 23 D. 232sin 34cos 65tan 34( )A B C 43 D 433.已知 的终边与单位圆交于点 5,，则 tan等于( )A. 34 B. 54 C. D. 4已知 a=2， b=1， a=1，则向量 a在 b方向上的投影是( )A. 21 B. 1 C. 21 D.15下列函数中，在区间(0， 2)上为增函数且以 为周期的函数是 （ ）A 2sinxyB xys
2、in C xycos D xytan6.在四边形 CD中，如果 0DA， B，那么四边形 ABC的形状是（ ）A.矩形 B. 正方形 C. 菱形 D.直角梯形7.函数 )sin(xAy在一个周期内的图象如下图所示，此函 数的解析式为（ ）A ）（ 32sinxy B ）（ 32sinxy C ）（i D ）（ 654i8将函数 y=sinx 图象上所有的点向左平移 3个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为( )A ）（ 3sinxy B ）（ 62sinxy C ）（ 2i D ）（ 3i8设 角属于第二象限，且 cos，则 角属于
3、（ ）A.第一象限 B.第三象限 C.第一象限或第三象限 D.第四象限10.阅读右面的程序框图，则输出的 S ( ) A14 B30 C20 D5511.已知平面向量 a=(1,-3),b=(4,-2),a+ b与 垂直,则 =( )A-2 B 1 C -1 D012.已知四边形 ABCD 是菱形，点 P 在对角线 AC 上(不包括端点 A，C)，则 P( )A ( )， (0 ， 2) B ( C)， (0， 2)C ( B D)， (0 ，1) D ( A)， (0，1)二、填空题（本大题共小 4 题，每小题 5 分，共 20 分）13.设扇形的周长为 8cm，面积为 2c，则扇形的圆心角
4、的弧度数是 .14 cos437sin3os167的值为 .15. 函数 yi(2x)6的单调递增区间是 .16若 1| ba，则 |ba= .三、解答题(本大题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17（本题 10 分）在平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量 CD=(x，3).(1)若 CD/，求 x 的值；(2)若 CDAB，求 x 的值 .18.化简：（1） )4(tan)3si()2(cos25cin3 . （6 分）（2） 170sin-170sico2 （6 分）19（本题 12 分）若 sin 5，sin 10，且 ， 均为钝角
5、，求 的值.20.(本题 12 分)已知 3sin25， 3,42.（1）求 co及 的值；（2）求满足条件 10si()si()cosxx的锐角 x.21.（本题 12 分）已知向量 (3,4)OA， (6,3)B， (5,3)OCm.（1）若点 C能构成三角形，求实数 应满足的条件；（2）若 为直角三角形，且 A为直角，求实数 的值.22.(本题 12 分)已知向量 )2cosin3(),21(cosxbxa，其中 Rx设函数 baxf)( .（1）求函数 (xf的最小正周期； （2）求函数 f在 ,0上的最大值和最小值.高一第二学期期中考试数学文科试题参考答案1、选择题AADDC CBA
6、BB CD2、填空题13.2 14. 21 15. )(6,3Zkk 16. 3三、解答题17解：依题意， (,8)1,2(,)AB（） /CD， ,3x 2360x 1 （） AB， (,3)x 2630x 9 18解：（1） 33tan-sicon-原 式 33tansicot 1（2）原式= 170cssini2102= 10cossi)(2=-119.解： ， 均为钝角且 sin 5，sin 10， cos 2sin1 ，cos 2sin 103， cos( )cos cos sin sin 5 5 2又 2 ， 2 ， 2，则 4720.解：（1）因为 534，所以 523.因此 2
7、4cos21sin. 由 2coss1，得 10cos. （2）因为 in()i()10xx，所以 10cos(1i)，所以 sin2x因为 x为锐角，所以 6x.21.解：（1）已知向量 (3,4)OA， (,3)B， (5,3)OCm，若点 ,BC能构成三角形，则这三点不共线，即 AB与 不共线.(3,1)A， (2,1)m，故知 ，实数 2时，满足条件 . （若根据点 ,ABC能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由 AB去解答，相应给分）（2）若 为直角三角形，且 A为直角，则 BAC， 3()(10m，解得 74. 22.解：（1） baxf)( xx2cos1sin3x2cos1in3)6in(因此，函数 f的最小正周期为 （2）因为 20x，所以 6526x令 tx6，则原函数可化为 tysin， ,由正弦函数的性质，得当 ,2t即 3x时， )(xf取得最大值 1.当 6t，即 0时， )(f取得最小值 21因此，函数 )(xf在 2,上的最大值是 1，最小值是 .
