1、 平桥中学 2014 学年第二学期第二次诊断性测试试题高二数学（文）2015.5.13第 I 卷（选择题 共 42 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1、已知集合 1,log|3xyA， 0,3|xyB，则 BA ( )A 10| B 0|y C 1| D 1|y2、已知 5sin， ),2(，则 tan （ ）A 34 B 43 C 34 D 433、若直线 0ayx过圆 022yx的圆心，则 a 的值为 ( )A1 B1 C3 D34、已知 6,b， ,b，则 ba ( )A B 2 C D 25、 “ 1x”是“ 02x”的（ ）条件.充分而不必要 必要
2、而不充分 充分必要 既不充分也不必要6、在 BC中，角 ,的对边分别为 ,abc，若 oscbBA，三角形的形状一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形7、在等比数列 na中，若 24319753，则 7 （ ）A9 B1 C2 D38、为得到函数 )2cos(xy的图像，只需将函数 xysin的图像 （ ）A向左平移 51个长度单位 B向右平移 512个长度单位C向左平移 6个长度单位 D向右平移 6个长度单位9、设 l 是直线， 是两个不同的平面 （ ）A若 l，l ，则 B若 l，l ，则 C若 ，l ，则 l D若 ，l ，则 l10、点 P )4,
3、1(在直线 上 ，)0,(1nmnyx则 n1的最小值是 （ ）A9 B12 C11 D1311、已知二面角 l的大小为 60，点 ,BD棱 l上， A,C, ,Bll，1ABC， 2D，则异面直线 与 所成角的余弦值为 （ ）A 05 B 10 C 42 D 2512、已知短轴长为 ，离心率 3e的椭圆的两焦点为 12,F，过 1作直线交椭圆于 ,AB两点，则2BF的周长为 （ ）A 1 B 24 C 6 D 313、设 0P是 C边 A上一定点，满足 ABP40，且对于边 上一任一点 P恒有0.下列判断正确的是 （ ）A 9B B 9 C D BCA14、已知函数 xfln3)(； xef
4、cos3)(； xef3)(； xfcos3)(其中对于)(xf定义域内的任意一个自变量 1都存在唯一个自变量 2，使 12成立的函数是 （ ）A B C D第 II 卷 （非选择题部分 共 58 分）二、填空题（本 大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）15、已知 等比数列 na的前 项和为 rSn，那么 16、函数 xxf 2cossi3)(的最小正周期是 17、如图是某四面体的三视图，该几何体的体积是 .18、已知直线 012y的倾斜角为 ，则 )42sin(_19、若 x、y 满足 yxzy2,02753则 的最大值为_ 20、已知函数 2()1fxab(,)aRb，对任意实数
5、 x都有 (1)()fxf 成立，若当 1,x时， ()f恒成立，则 的取值范围是_三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本题满分 7 分）已知 1cosin34)2cos()( xxxf.（1）若 )(xf的定义域为,1，求 f的值域；（2）在 ABC中，内角 ,的对边分别为 cba,， 当 2)(Af， cb, 1a时，求bc的值平桥中学 2014 学年第二学期第二次诊断性测试答卷纸高二数学（文）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案二、
6、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）15、_ _ 16、_ 17、_18、_ 19、_ 20、_三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本题满分 7 分）班级 姓名 考号 0 00 00 00 00 密 封 线已知 1cosin34)2cos()( xxxf.（1）若 )(f的定义域为2,1，求 )(f的值域；（2）在 ABC中，内角 ,的对边分别为 cba,， 当 2)(Af， cb, 1a时，求 bc的值22（本题满分 7 分）已知数列 na中， 12，前 n项和为 nS，且 n21（1 ）求 1a；（2）求数列a n的
7、通项公式；（3）设 nb3，求数列 nb的前 项和 nTC1B1DCBA23（本题满分 8 分）如图，五面体 1BCA中， 41A,底面 ABC 是正三角形， A =2， 四边形 B 是矩形，二面角 为直二面角， D 为 C中点。（1）证明： /1平面 1 （2）求二面角 BC的余弦值。24（本题满分 8 分）已知函数 2()fxabc(0,)bRc（1）函数 f的最小值是 1)f，且 1， (),0fxF，求 (2)F（2）若 a， 0c，且 (fx在区间 0,上恒成立，试求 b的取值范围.25（本题满分 10 分）已知椭圆 C 的方程为 )0(12bayx，椭圆的离心率为 32，且经过点 (0,1)A(1)求椭圆的方程；(2)如果过点 3(0,)5的直线与椭圆交于 ,MN两点（ ,点与 A点不重合） ，求 AMN的值； 当 A为等腰直角三角形时，求直线 MN的方程 1 2
