浙江省桐乡第一中学2015届高三下学期联盟学校高考仿真统一测试数学(文)试题 Word版含答案.doc

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资源描述

1、 2014/2015 学年第二学期联盟学校高考仿真统一测试数学(文科)试题卷命题:长河高中:严国良 桐乡一中:熊小琴 海盐高中:陈芝英 余杭二高:高甜参考公式:球的表面积公式 24SR,其中 R 表示球的半径球的体积公式 3V,其中 R 表示球的半径柱体的体积公式 h, 其中 S表示柱体的底面积, h表示柱体的高锥体的体积公式 1,其中 表示锥体的底面积, 表示锥体的高台体的体积公式 12()3,其 中 12,S分 别 表 示 台体的 上 、 下 底 面 积 , h表 示台体的高第 I卷(选择题 共 40 分)一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项

2、中,只有一项是符合题目要求的。1、已知 Rba,,则“ 0ba,”是“ ab22的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件2、向量 (,2), (,1),则 ( )A、 a与 b的夹角为 30 B、 a与b的夹角为 60 C、 abD、 /ab3、等差数列 n的前 项和为 nS,已知 53, 51S,则 13的值是 ( )A、1 B、3 C、5 D、74、 设 ,ab是两条不同的直线, ,是两个不同的平面,则能得出 ab的是 ( )A、 , /, B、 a, b, /C、 a, b, / D、 , /, 5、设函数 ()sin)cos()0)2

3、fxx, 的最小正周期是 ,且 ()fxf,则 ( ) A、 ()f在 02, 单调递减 B、 ()f在 34, 单调递减C、 ()fx在 02, 单调递增 D、 ()fx在 34, 单调递增6、函数 yf(x)的图象如图所示,则函数 logfy21的图象 大致是 ( )A B C D7、 已知双曲线21(0,)xyab与抛物线 28yx有一个公共的焦点 F,且两曲线的一个交点为 P,若 5F,则双曲线的离心率为 ( ) A、 B、2 C、 3 D、 38、 已知函数 010xaxfa且且)(log)sin)(的图象上关于 y轴对称的点至少有 3 对,则实数 a的取值范围 是 ( )A、 )3

4、0(, B、 )5(, C、 )3(且D、 )50(且第 II 卷(非选择题 共 110 分)二、填空题:本大题 7 小题,9-12 题每题 6 分,13-15 每题 4 分,共 36 分,把答案填在题中的横线上9、已知全集 U=R, 集合 1|1|2AxBx且,则 A B=_,A B =_, U(C) 10、已知圆 210xy,直线 10xy与圆交于 B,C 两点,则线段 C的中点坐标为 ,线段 的长度为 。 11、某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积 V= cm3, 表面积 S= cm212、设 xy、 满足约束条件3602,xy,目标函数 yxz2的最大值是 若目

5、标函数 0zab的最大值为 10,则 3ab的最小值为 13、在数列 n中, nS为它的前 项和,已知 24, 315,且数列 na是等比数列,则 nS= _ 14、设函数 xaxf42)(和 3xg)(,已知 x时恒有 )(xgf,则实数 a 的取值范围为 15、设非零向量 与 b的夹角是 65,且 |ba,则 |t2)(R的最小值是 三解答题:本大题共 5 小题, 共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、 (本题满分 15 分)在 ABC中,角 , , C所对的边长分别为 a, b, c, 60B()若 3a, 7b,求 c的值;()若 sinosinf ,求 fA的最

6、大值17、 (本题满分 15 分)如图,四棱锥 ABCDE中,面 EBA面 ABCD, 侧面 ABE 是等腰直角三角形, EBA, CD/, , 22() 求证: ;()求直线 与面 的所成角的正弦值18、 (本小题满分 15 分)已知数列 na, S是其前 n项的且满足 32(N)naS(I)求证:数列 12为等比数列;()记 ()n的前 项和为 nT,求 的表达式。19、 (本题满分 15 分)已知函数 1.fxaxR()当 1a时,求使 f成立的 的值;()当 0,3,求函数 yf在 ,2上的最大值;20、 (本题满分 14 分)已知抛物线 24xy,圆 22:()4Cxy,00(,),

7、)Mxy为抛物线上的动点. ()若 4,求过点 M圆的切线方程;()若 ,求过点 的圆的两切线与 轴围成的三角形面积 S的最小值. xyOABM一、选择题A C D C A C B D二、填空题9、(-1.+),(- ,1), 1(,2- 10、 1(,)2 、 38 11、 62 , 31212、14 ,5 13、 3nn 14、 5a ,15、 三、解答题16、 ()由 22cosbaB, (3 分)3a, 7, 60B得2c,(5 分) 1或(7 分) ;()由二倍角公式得 31(A)sin2cos2f A(10 分)1()sin26f, (13 分)当 A时, f最大值为 2.(15

8、分)17、)作 ,EMB交 A于 ,连接 DM, (2 分)为等腰直角三角形 为 中点 CB,A CD, 四边形 是边长为 1 的正方形 ABDM, (4 分)EAE面(6 分) AE;(7 分)()记点 C 到面 BDE 的距离为 h由 BDEEV易求得 3(11 分)又 3(13 分)直线 与面 的所成角的正弦值 1CEhsin18、解:(1)当 1n时, 21Sa, 1a 1 分当 2时, n3 , )(231nSn -得: 1,即 3 分2014/2015 学年第二学期联盟学校高考仿真统一测试数学(文科)答案 21321nna, 3na,又 0231a数列 n是以 为首项, 为公比的等

9、比数列。 6 分(2 )由(1 )得: 132na, 213n 7 分代入得: )(4Sn 10 分 1231nnTS()(579(1)23)4 n 11 分当 为偶数时 3(1)2(3)4164nnnT A13 分当 为奇数时 () 94()(31)41326n nn n 15 分19、解: () x4 分()当 21axf6 分当 max01, 1afxff时 在 上 递 减 , 故 ;8 分当 max2,21af时 在 上 递 增 , 上 递 减 , 故 ;10 分max3,1,2230, 5fxaaffa当 时 在 上 递 减 , 上 递 增 , 且 =是 函 数 的 对 称 轴 ,由 于 表 明 :14 分综上: (1)1253fxa15 分20.(I) 40y, 0x当点 M坐标为 ),(时,设 切线: )4(xky 即 4kykx圆心到切线的距离 214kd.3 分121k,则 4)2(021xyk, 4201xyk,.11 分21202121 )(4)()( kykyS 4)4()4(42 00202000 yxyxyx8(38416000 y时取等号)故两切线与 x轴围成的三角形面积 S的最小值为 2.14 分

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