1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2015-2016 学年第一学期高三级第二次月考数学（文）试题一、选择题（每题只有一项是正确的选项，本大题共 12 题，每题 5 分，共 60分）1集合 的真子集个数为 （ ）40 xNxAA3 B4 C7 D82 的值是（ ） 5sinA B C D11232323设集合 ，那么 是0|,01|xx “mA的（ ）“mBA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴正半轴重合，终边在直线x上，则 等于 （ ） 30xy3sin()2cos()inA B C D2
2、30235函数 （ ）为奇函数， ， ，则 )(xfR1)(f )2()(fxfxf( )fA0 B1 C D5256已知 ，则 的值等于（ ）sin43cos4A B C D132237方程 的根 ， ，则 ( )lg82x(,1)xkkZk高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A B C D23458下列坐标所表示的点不是函数 的图象的对称中心的是 （ tan()26xy）A B C D 03，503， 03， 403，9函数的部分)2|,)(sin)( Axxf图象，如图所示，则将 的图象向右平移()yfx个单位后，得到的图象解析式为（ ） 3A B si
3、n(2)6yxcos2yxC D 5i()10下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减函数(,)2的是（ ）A B sin2yx2cosyxC Dcotan()11已知 满足约束条件 若 的最大值为 4，则 ( ),xy0,2.xyzxyaA B C D23312现有四个函数：yxsinx, yxcosx, yx|cosx|, yx2 x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是（ ）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A B C D二、填空题（本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）13已知函数
4、，则 的值为 sin,1()()xfxf 43f14在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ 15如果 ，那么 的最小值是 33logl4mnm16关于函数 f（x）4sin（2x ）, （xR）有下列结论：3yf（x）是以 为最小正周期的周期函数；yf（x）可改写为 y4cos（2x ） ；6yf（x）的最大值为 4； yf（x）的图象关于直线 x 对称；12则其中正确结论的序号为 三、解答题（17-21 每题 12 分，22 题 10 分，共 70 分）17已知函数 2()sin3sinco1fxxx求 的最小正周期及对称中心；若 ，求 的最大值和最小值.,63x()fx18
5、已知函数 sin3cosfxx（）求 )(的最小正周期和振幅；（）在给出的方格纸上用五点作图法作出 )(xf在一个周期内的图象（）求函数 )(xf的递增区间高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 O xy19如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作角 和 ，xOyx，其终边分别交单位圆于 AB， 两点若 AB， 两点0,2的横坐标分别是 53， 102试求（1） ， 的值；tant（2） 的值AOB20已知函数 ()ln()fxaxR（）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；2a)yf(1,)Af（）求函数 的极值。()fx21已知函数 ， ()xfxae1()n
6、xg（）求函数 f的单调区间；（） ，使不等式 成立，求 a 的取值范0(,+)x()()xfxge围高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 22 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .212)(xxf（）解不等式 ；0f（）若存在实数 ，使得 ，求实数 的取值范围xaxf)(2015-2016 学年第一学期高三级第二次月考数学（文）参考答案一、选择题（本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分）二、填空题（本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）13 142 15 162318三、解答题（17-21 每题 12 分，22 题 1
7、0 分，共 70 分）17解： ()3sincos2in()6fxxx 的最小正周期为 ， ()fxT令 ， 则 , 即 ，sin206Zkx62 ()21kxZ 的对称中心为 ； ()fx(,0)(1k ,63526x当 ,即 时， 的最小值为 ；2x()f1题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D A B C A B C D D A D高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 当 ,即 时， 的最大值为 。 26x6x()fx2考点：三角函数的恒等变换、函数 的图象与性质.sin()yAx18解：（） )3sinco(i2)3si(
8、2x)cos3sin21()xf函数 的最小正周期为 ，振幅为 2T（）列表：（）由 ，得22()3kxkz5()66函数的递增区间为 52,()kkz19解：（1）因为 两点分别是角 的终边与单位圆的交点，,AB所以 两点的坐标为 ，, cos,in,cos,inB又因为 两点的横坐标分别是 ， ， 53102高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ，又32cos,cs5100,2 , ，412in 107cossin所以 ， ；3cositasita（2）因为又因为 ， ，所以 ，200 4AOB考点：三角函数定义，两角差正切公式20解：函数 的定义域为 ，
9、 2 分()fx(0,)(1afx（）当 时， ， ，2a()2lnf 2()(0)f， 4 分(1),1ff在点 处的切线方程为 ，yx(,)Af 1()yx即 6 分20（）由 可知：()1,0 axfx当 时， ，函数 为 上的增函数，0af()f,)函数 无极值； 8 分()fx当 时，由 ，解得 ；()0fxxa 时， ， 时，(0,)xa(,)()0fx134)7(tan1)tan(t AOB高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 在 处取得极小值，且极小值为 ，无极大值 11 分()fxa()lnfa综上：当 时，函数 无极值0()fx当 时，函数
10、在 处取得极小值 ，无极大值 12 分al考点：1.函数的几何意义；（3）函数的极值.21解：（） 1 分,xfeR当 a0 时， 恒成立，f（x）在 R 上单调递减； 3 分0当 a0 时，令 ，解得 x=lna，f由 得 f（x）的单调递增区间为 ；f,lna由 得 f（x）的单调递减区间为 5 分0（）因为 ，使不等式 ，,xfxge则 ， 即 ，lnax2lna设 ，则问题转化为 ， 8 分2hmaxh由 ，令 ，则 ，31lx 0xe当 x 在区间 内变化时， 变化情况如下表：0,xx ,ee,eh+ 0 -h（x） 12e由上表可得，当 x= 时，函数 h（x）有最大值，且最大值为 ，e 12e所以 a 12 分12考点：1导数与单调性；2导数与最值；3转化与化归的思想；4构造法22解：（） 当 时， ，所以12x23xx3x 当 时， ，所以解集为013 当 时， ，所以x高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 综合不等式的解集为 5 分,31,（）即 2122axax由绝对值的几何意义，只需 10 分13考点：1、绝对值的几何意义；2、含绝对值的不等式的解法.
