1、 满城中学高二第二学期期末考试 数学试题（文科）（考试时间：120 分钟 分值：150 分）1.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则 ()()UCAB（ ）A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,62.集合 A=X|-2x2 ，B=X|-1x3 ，那么 AB= ( )A x|1x2 B x|2x3 C x|2x1 D x|2x33已知 cd, a b0, 下列不等式中必成立的一个是 （ ）Aa+cb
2、+d Bacbd Cadbc D dbca4.曲线的极坐标方程 sin4化为直角坐标为（ ）A. )2(2yx B. 4)2(2yx C. D. 5.下列 函数中，既是偶函数，又是在区间 (0,)上单调递减的函数为A 2yx B 1yx C 2yx D13yx6若 01，则（ ）A 3yx B log3lxy C 44loglxy D ()4xy7. 已知 ()f在 R 上是奇函数，且满足 ()(,ff 当 (0,2)时，2()fx，则 (7)f=( )A.2 B.2 C.98 D.988函数 8(0)2xy的最大值是 （ ）A 6B C 10D 189.下列说法中正确的是（ ）A命题“若 x
3、,则 xy”的否命题为假命题B命题“ R使得 2”的否定为“ xR,满足 20x”C设 ,y为实数，则“ 1x”是“ lg0x”的充要条件D若“ pq”为假命题，则 p和 q都是假命题10.若圆的方程为 sin23coy（ 为参数） ，直线的方程为 162tyx（t为参数） ，则直线与圆的位置关系是（ ） 。A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C. 相切 D.相离11.命题“存在 x R， 使 x2+（ a-1） x+1 0”是假命题，实数 a 的取值范围为（ ）A. a 3 或 a -1 B a 3 或 a -1 C -1 a 3 D -1 a 312. 设 b，则函数 )(2bxy的图像
4、可能是（ ）二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把最简答案填在题后横线上）13.lg5l20= _14.函数 21lo()yx的定义域为 15. 方程 3的实数解的个数为 .16. 设 M、 N分别是曲线 2sin0和 2)4sin(上的动点，则 M、的最小距离是 三.解答题（本大题共 6 小题，70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）.（10 分）已知函数 ()|8|4|fxx.（）作出函数 y=f（ x）的图像：（）解不等式 |2.18.（12 分）已知 p：| x3|2， q：( x m1)( x m1)0，若 p 是 q 的充分而不必要条件，
5、求 m 的取值范围。19 （12 分）已知 f(x)2x 2bxc ，不等式 f(x)0 的 解集是(0 ，5)(1)求 f(x)的解析式；(2)对于任意 x，不等式 f(x)t2 恒成立，求 t 的范围20. （12 分）已知曲线 C1： 4cos,3inxty （t 为参数） ， C2： 8cos,3inxy（ 为参数） 。（1）化 C1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若 C 上 的点 P 对应的参数为 2t，Q 为 C2上的动点，求 PQ中点M到直线 3,:2xty （t 为参数）距离的最小值。 21. （12 分）已知奇函数 )(xf是定义在 ),(上的减函
6、数，若 0)12()(mff ，求实数 m的取值范围。22. （12 分 ）已知函数 32()fxabx(常数 a,bR), ()()gxfx是奇函数.()求 的表达式;()讨论 ()gx的单调性，并求 ()gx在区间上的最大值和最小值 . . . （,）或（， ） . .由题意 p：2x32，1x5. ：x1或 x5.q：m1xm1， ：xm1或 xm1.又 是 的充分而不必要条件， 或 2m4.因此实数 m 的取值范围是.（1）f（x）=2x 2+bx+c，不等式 f（x） 0的解集是（0，5） 2x 2+bx+c=0的两根为0， 5b=-10，c=0f（x） =2x2-10x；（2）要使
7、对于任意 x，不等式 f（x）+t2恒成立，只需 f（x） max2-t即可f（x）=2x 2-10xx，f （x） max=f（-1）=12122-tt-10.（）2221:(4)(3)1,:1.649xyCxyC1为圆心是（ ,，半径是 1 的圆.2为中心是坐标原点，焦点在 x 轴上，长半轴长是 8，短半轴长是 3 的椭圆.（）当 t时， (4,).8cos,3in),(24cos,in).2PQM故3C为直线 35270, |3i1|.xyMCd到 的 距 离从而当 43cos,in5时， 85.d取 得 最 小 值解；f（m-1）+f（2m-1）0，f（m-1）-f（2m-1） ，又f
8、（x）为奇函数，则-f（2m-1）=f（1-2m） ，则有 f（m-1）f（1-2m） ，f（x）为（-2，2）上的减函数， -2m-12-21-2m2m-11-2m则 m 的取值范围是- ：（1）由题意得 f（x）=3ax 2+2x+b因此 g（x）=f（x）+f（x）=ax 3+（3a+1）x 2+（ b+2）x+b因为函数 g（x）是奇函数，所以 g（x）=g（x） ，即对任意实数 x，有 a（x） 3+（3a+1） （x ） 2+（b+2） （x）+b=从而 3a+1=0，b=0， 解得 ，因此 f（x）的解析表达式为 （2）由（1）知 ， 所以 g（x）=x 2+2，令 g（x）=0 解得则当 时，g（x）0从而 g（x）在区间 ， 上是减函数，当 ，从而 g（x）在区间 上是增函数，由前面讨论知，g（x）在区间上的最大值与最小值只能在 时取得，而 ，因此 g（x）在区间上的最大值为 ，最小值为
