1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷KS5U2015 浙江省高考压轴卷理科数学 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1合集 ，则集合 M= （ ）0,123,2UCMA0，1，3 B1，3 C0，3 D22已知复数 z 满足 （i 为虚数单位） ，则 z= （ ）()izA-1+3i B-1-3iC1+3i D1-3i3已知向量 =（3cos，2）与向量 =（3，4sin ）平行，则锐角 等于（ ）A B C D 4三条不重合的直线 a，b，c 及三个不重合的平面 ，下列命题正确的是（
2、 ）A 若 a，a ，则 B 若 =a， ， ，则 aC 若 a，b，c ，c ，cb，则 D 若 =a，c ，c，c ，则 a5.执行如右图所示的程序框图，则输出 的值是 （ ）SA10 B17 C26 D286已知函数 ,则下列说法错误的是 （ ）32tanxfA 函数 f(x)的周期为 B 函数 f(x)的值域为 RC 点（ ，0）是函数 f(x)的图象一个对称中心6开始S=1，i=1结束i=i+2i 7 输出 S是否S=S+i高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷D 23()()5ff7.已知 2501,axaxax 若2258,则= （ ）A32 B
3、 1 C-243 D1 或-2438已知 a、b 都是非零实数，则等式 |ab的成立的充要条件是 （ ）A B C 1D1b9已知函数 ()log(1)afx的图象经过区域6023xy，则 a 的取值范围是（ ）A 31,B 3,2C 3,D2,10作一个平面 ，使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为 ，M1:2则这样的平面 共能作出（ ）个A4 B. 8 C. 16 D.32 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11.已知双曲线： ，则它的焦距为_ _；渐近线方程为2196xy_ _；焦点到渐近线的距离为_ _ 12.在 中，若 ，则其形状为_ ABC1,3,ACBA
4、C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷_， _ BAC（锐角三角形 钝角三角形 直角三角形，在横线上填上序号） ；13.已知 满足方程 ，当 时，则,xy210xy3x的最小值为 _ 35371m_ 14. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 表面积与其外接球面积之比为_.15若 都是正数，且 ，则,ABC3ABC的最小值为 4116已知 且 ，则使方程0a有解时的 的取值范22log()log()axkxk围为 17已知等差数列 首项为 ，公差为 ，等比数列nb首项为 ，公比为 ，其中 都是大于 1 的正整数，且nba,，对于任意的 ，总存在 ，使
5、得123,a*N*m成立，则 mnn.二、填空题：本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.22111正视图 侧视图俯视图高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷18已知函数 f（x）=1 2sin（x+ ）sin（x+ ）cos（ x+ ）（）求函数 f（x）的最小正周期；（）当 x ， ，求函数 f（x+ ）的值域19 （本小题满分 14 分）已知 是公差不为零的等差数列， 等比数列，满足nanb22213,.bb（I）求数列 公比 q 的值；n（II）若 ，求数列 公差的值；212aa且 n20.一个袋中有大小相同的标有
6、1，2，3，4，5，6 的 6 个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回） ，记下标号。若拿出球的标号是 3的倍数，则得 1 分，否则得 分。（1）求拿 4 次至少得 2 分的概率；（2）求拿 4 次所得分数 的分布列和数学期望。21. （本题满分 14 分）如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，60ABC，点 M是棱 PC 的中点， A平面 ABCD，AC、BD 交于点 O。（1）求证： 2，求证：AM 平面 PBD；（2）若二面角 MABD 的余弦值等于 217，求 PA 的长。22(大题共 15 分)设函数.321)1(0),()fxaxagxf(
7、1)求函数 的极大值；()f(2)若 时，恒有 成立，试确定实数 的取值范,()a围.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷KS5U2015 浙江省高考压轴卷理科数学参考答案 一、选择题答案1-5 ABABB 6-10DBCCD 二、填空题答案11. 12， ； 13 ； 14. 410,3yx128315. 16. 或 17. 9k5n三、解答题18. 解：（I）函数 f（x）=12sin （x+ ）sin（x+ ）cos （x+ ）=12 += += cos2x（5 分）所以，f（x）
8、的最小正周期 （7 分）（）由（I）可知 （9 分）由于 x ， ，所以： ，（11 分）所以： ，则： ，（14 分）19. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷20.解：（1）设拿出球的号码是 3 的倍数的为事件 A，则 31)(P，32)(AP，拿 4 次至少得 2 分包括 2 分和 4 分两种情况。81)(1C， 81)3(P， 921 （2） 的可能取值为 ,0,，则6)32(4(4P； 83)()2(4C；8102； 1P； 1)4P；分布列为-4 -2 0 2 4P 8163281481高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷8142810328164E321. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷22(大题共 15 分)高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷
