1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 涡阳四中 20142015 学年度（下）高二期末质量检测数 学 试 题 (文科) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷（选择题 共 50 分）一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知 为虚数单位， ，如果复数 是实数，则 的值为 （ ）iRa21aiaA. 4 B.2 C. 2 D.42、已知全集 ， ， | = ，则 ( ）ZU,10ABRx23xABCU=（ ）A ,1B
2、,C 1,0D ,13、命题“ ”的否定是（ ）2cosin,2xxA si,C 2coin,2xxB .2cosin,2xxD i,4.设 f(x)= 则 f(f(-2)的值为( )A. B. 2 C D. -25已知 a7 0.3， b0.3 7， cln 0.3，则将这三个数的大小排序正确的是( )A a b c B a c b C b a c D c a b6定义在 上的奇函数 在 上为减函数，且 ，,0,()fx0,(2)0f则“ ”是“ ”成立的 （ ）()fx24xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投
3、稿兼职请联系：2355394692 7. 函数 的图像是 ()1fx（ ）.A.B.C.D8. 已知 f(x) 是 R 上的单调递增函数，则实数 a（ 4 a2） x 2， x 1，ax， x 1 )的取值范围为( )A(1，) B(1，8) C(4，8) D 4，8)9.定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为 f(x),已知 f(x+1)是偶函数,(x-1)f(x)2,则 f(x1)与 f(x2)的大小关系是( )A. f(x1)f(x2) D.不确定10、设定义域为 R 的函数 若 函 数,04|,|)(xxf有2()(1)gxfmf25 个 零 点 ， 则 实 数 的 值 为 （ ）A
4、0 B 6C 62或 D 2第卷 （非选择题 满分 100 分）二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11执行如下图所示的程序框图，若输入 的值分别为 和 ,则输出,ab3log4l_ S12已知集合 A=xR|x-1|-1).以上函数是“M 函数”的所有序号为 . 三、解答题：（本大题共 6 小题共 75 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本小题满分 12 分）已知集合 ， ，|28Ax|16Bx， 。|CxaUR（1）求 ；()AB（2）若 ，求实数 的取值范围。a17、(本小题满分 12 分) 大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国
5、人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取 50 名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇） 025 2650 5175 76100 101130男生 3 6 11 18 12女生 4 8 13 15 10（）试估计该校学生阅读莫言作品超过 50 篇的概率；（）对莫言作品阅读超过 75 篇的则称为“对莫言作品非常了解” ，否则为“一般了解”.根 据题意完成下表，并判断能否有 75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？附： dbcadbanK22非常了解 一般了解 合计男生女生合计02kKP0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.0
6、100.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 18(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x) x24 ax2 a6.(1)若函数的值域为0，)，求 a 的值；(2)若 f(x)0 恒成立，求 g(a) a|a3|2 的值域19.(本小题满分 13 分)某工厂生产一种产品的原材料费为每件 40 元，若用 x 表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件 0.05x 元，又该厂职工工资固定支出 12500 元(1)把每件产品的成本费 P(x)(元)表示成产品
7、件数 x 的函数，并求每件产品的最低成本费；(2)如果该厂生产的这种产品的数量 x 不超过 3000 件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价 Q(x)与产品件数 x 有如下关系： Q(x)1700.05 x，试问当生产多少件产品时，总利润最高？(总利润总销售额总的成本)20(本小题满分 13 分)已知指数函数 y g(x)满足 g(3)8，定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数n g（ x）m 2g（ x）(1)确定 y g(x)的解析式；(2)求 m， n 的值；(3)若对任意的 tR，不等式 f(2t3 t2) f(t2 k)0 恒成立，求实数 k的取值范围21. (本小题满
8、分 13 分) 已知函数 。2()ln()fxaxR（1）当 时，求 在区间 上的最大值和最小值；2a(f1,e（2）如果函数 ， ， ，在公共定义域 D 上，满足)gx12()fx，那么12()(fxf就称 为 ， 的“活动函数” 。已知函数1()fx2f，221()(1)lnfxaxa高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 。若在区间 上，函数 是 ， 的“活221()fxax(1,)()fx1()f2fx动函数” ，求 a 的取值范围。高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 涡阳四中 20142015 学年度下高二期末质
9、量检测数学试题参考答案 (文科) 选择题: 1-5：DBCDA; 610:BBDCB10:解析：代入检验，当 时， ， 有 2 个不同实根，0m()0()1fxf或()0fx有 4 个不同实根，不符合题意；当 时， ，1)(xf 6m9)(4xf或有 3 个不同实根， 有 2 个不同实根，不符合题意；当9f时， ，作出函数 的图象，得到 有 4 个不2m()()4ffx或 ()f 1f同实根， 有 3 个不同实根，符合题意. 选 B.填空题：11.2; 123 ; 13. y=3x-1; 142 r4 15.第 14 题解析：观察可以发现在二维空间中：二维测度的导数是一维测度；同样在三维空间中
10、：三维测度的导数是二维测度类比可知在四维空间中： 三维测度 V8 r3，所以其四维测度 W2 r4.第 15 题解析:由不等式 x1f(x1)+x2f(x2)0 且 a1)，则 g(3)8 即 a38， a2， g(x)2 x.(2)由(1)知 f(x) ，n 2xm 2x 1 f(x)在 R 上是奇函数， f(0)0，即 0 n1.n 12 m f(x) ， 又 f(1) f(1)， m2.1 2x2x 1 m 1 12m 1 1 24 m(3)由(2)知 f(x) ，1 2x2 2x 1 12 12x 1易知 f(x)在 R 上为减函数又 f(x)是奇函数，从而不等式 f(2t3 t2)
11、f(t2 k)0，等价于 f(2t3 t2) f(t2 k) f(k t2)， f(x)为减函数，由上式得：2t3 t20, 从而判别式 (2)242 k1221.解：（1）当 a时， 21()lnfxx，21()xfx；对于 ,e，有 ()0f， f在区间1, e上为增函数，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2max()1eff， min1()2fxf （2）在区间（1，+）上，函数 f是 1(),fx的“活动函数”，则2()()fxfx令 21)lnpfaxx0，对 (1,)恒成立，且 h(x)=f1(x)-f(x) = 20 对 ,恒成立， 21(
12、)()2()2)xaxaxpxa1）若 ，令 (0px，得极值点 1， 21， 当 21x，即 2a时，在（ 2x，+)上有 ()0px，此时 )(在区间 ( x，+)上是增函数，并且在该区间上有 ( 2)px，+) ，不合题意；当 21，即 1a时，同理可知， )(x在区间(1 ，+) 上，有 ( )1，+) ，也不合题意；2） 若 a，则有 0，此时在区间(1，+) 上恒有 ()0px，从而 )(xp在区间 (1，+)上是减函数；要使 0)(xp在此区间上恒成立，只须满足1212，所以 a 21 又因为()ahxx2()xx0, ()hx在(1, +)上为减函数，1()20， 14a 综合可知 a的范围是 1,24.高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 版权所有：高考资源网()
