1、 郎溪中学高二年级返校考试数学试卷第 I 卷（共 50 分）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 4 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟. 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ， ，则 （ ）2Ax130BxAB（A） （B ） （C） （D） ,31,42, 2,42某几何体的三视图如图所示（单位： ） ，则该几何体的体积是（ cm）A B83cm123C D240c3下列函数中周期为 且图象关于直线 x= 对称的函数是（ ）A y=2sin（2x ） By=2sin（ + ）Cy=2
2、sin（2x+ ） Dy=2sin（ ）4设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列)(,xgf R)(xf)(xg结论中正确的是（ ）A. 是偶函数 B. 是奇函 数 )(xf )(|gfC. 是奇函数 D. 是奇函数|g |xf5. 设等比数列 的前 项和记为 ，若 ，则 （ ）nanS2:1:51051:SA、3：4 B、2：3 C、1：2 D、1 ：36设 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，且 ， （ lmlm）A若 ，则 B若 ，则llC 若 ，则 D若 ，则/7若变量 x、y 满足约束条件1xy，则 z=2x-y 的最小值为( )A、-1 B、0 C、1 D
3、、28如图所示，在四面体 A-BCD 中，截面 PQMN 是正方形，则在下列命题中，错误的为( ) AACBD BAC截面 PQMNCAC BD D异面直线 PM 与 BD 所成的角为 459AD、BE 分别为ABC 的边 BC、AC 上的中线，且 = ， = ，那么 为（ ）A + B C D +10定义在 R 上的偶函数 f（x） ，满足 f（x+2）=f（x） ，且 f（x）在上是减函数，又 ， 是锐角三角形的两个内角，则（ ）Af（sin） f（sin ） B.f（cos） f（cos） Cf （sin ）f （cos） Df（sin）（cos ）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题
4、 5 分，共 25 分.11、 24log3l12. 在等差数列a n中,a 1=2,a3+a5=10,则 a7= 13.已知 x0，y0 ，且 2xy 1，则 的最小值为_1x 1y14、若函数 f（x）=| -2 |-b 有两个零点，则实数 b 的取值范围是_.15. 以下四个命题：函数 在上是减函数； sin=)(f2函数 f（x ）= 图象关于 y 轴对称；点 A（1，1） 、B（ 2，7）在直线 的两侧；03yx数列 为递减的等差数列， ，设数列 的前 n 项和为 Sn，na051ana则当 n=4 时，S n 取得最大值；其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上） 三、解
5、答题（本大题共 5 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）16 （12 分）已知 =（2，3） ， =（ 3，1） （1）若向量 k + 与 3 相互垂直，求实数 k 的值；（2）当 k 为何值时，k 与 相互平行？并说明它们是同向还是反向17 (本小题满分 12 分)已知函数 2(2sincosinxxf() 求 的最小正周期；)fx() 求 在区间 上的最小值(f0，18、 （12 分）如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧棱 AA1底面ABC，AB BC，D 为 AC 的中点，AA 1=AB=2（1）求证：AB 1平面 BC1D；（2）若 BC=3，求三棱锥 D
6、BC1C 的体积19. （12 分）设ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，a=4，b=2，cosC= （1）求ABC 的周长；（2）求 cos（BC）的值20（ 13 分）已知圆 C：x 2(y1) 25，直线 l：mxy1m0(1)求证：对 mR，直线 l 与圆 C 总有两个不同的交点；(2)设直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点，若|AB| ，求直线 l 的倾斜角1721、 （14 分）已知首项为 ，公比不等于 1 的等比数列a n的前 n 项和为Sn（nN * ） ，且2S 2，S 3，4S 4 成等差数列（）求数列a n的通项公式；（）令 bn=n|an|，数列b n的前 n 项和为 Tn，求 Tn 并比较 Tn+bn 与 6 大小郎溪中学高二年级返校考试数学答题卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11. 12. 13. 14 15 三、解答题（本大题共 5 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）16.装.订.线 .班级 姓名 考号 17.18. 19.20.21.
