1、 高二联考数学参考答案（文科）一 选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，总计 60分）.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A C A C A C D B D B C二 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，总计 20分）.13. 3 14. ),10()2, 15.14 16. -7三、解答题(共 70分)17（本题满分 10分）18.(本题满分 12分）（1）证明： AD=AC ACD=ADC DEBC，BD=DCBE=CE B=DCF ABCFCD 6 分（2）过点 A作 AMBC，垂足为 M由ABCFCD，BC=2CD 4)(2CDBSF 0AB
2、A10 AM=4又DE/AM BME 251DCM，BM=BD+DM，BD= 2BC=5 4E DE= 38 12分19 （本题满分 12分）解： (1) 210,xy， 51iiy= 05+17+28+311+419=132，51i2x= 22034012 3.6niiyxbaybx.， 故 y关于 x的线性回归方程为 =3.2x+3.6 6分(2)当 x=5时， y=3.2*5+3.6即 y=19.6 据此估计 2012年该城市人口总数约为 196万. 12 分20.（本题满分 12分）解：(1) 列联表补充如下： 6 分喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 20 5 25女生 10 15
3、25合计 30 20 50（2）2250(105)8.37.93K 12分在犯错误的概率不超过 0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关分21（本题满分 12分）（）如图，设 F为 AD延长线上一点A，B，C，D 四点共圆，CDF=ABC又 AB=AC ABC=ACB,且ADB=ACB, ADB=CDF,对顶角EDF=ADB, 故EDF=CDF,即 AD的延长线平分CDE.（）设 O为外接圆圆心，连接 AO交 BC于 H,则 AHBC. 6 分连接 OC,A由题意OAC=OCA=15 0, ACB=75 0,OCH=60 0.设圆半径为 r,则 r+ 23r=2+ ,a得 r=2,外接圆的
4、面积为 4. 12分22（本题满分 12分）解：（1）因 )(xf是奇函数，所以有 )2(ff，所以 )2(f=0 2分（2）当 0时， 1)(xaf 由 )(xf是奇函数有，)(xff， 1a)0()(xxfx所 求 的 解 析 式 为 1xaf 7分（3）不等式等价于 410xa或 410xa 即 201xa或 51x 当 1a时，有 2log1ax或 5log1ax，注意此时 05log,2laa，可得此时不等式的解集为 ),( 同理可得，当 0时，不等式的解集为 R （或由此时函数的值域为 )1,(得）综上所述，当 1a时，不等式的解集为)5log1,2l(aa；当 0时，不等式的解集为 R 12 分
